Stabilita' Della Nave - Inclinazioni

[Varo5]

Finora abbiamo esaminato la stabilità statica della nave nella posizione usuale, verticale, ed abbiamo parlato di inclinazioni in occasione dell'incidente accaduto alla "Costa Concordia".

 

La nave può inclinarsi anche per altre ragioni, onde, vento ed altro che la inclinano dalla sua posizione naturale.
Tralasciamo l'imbarco e spostamento del carico, che fa testo a se, ed esaminiamo il comportamento della nave con lo scafo integro senza altri problemi. Cioè come la nave si "difende" reagendo con le proprie caratteristiche.

Quando la forza inclinante cessa la sua azione, la nave ritorna nella sua posizione stabile grazie al suo momento di stabilità, cioè quando si azzera la coppia di stabilità e i due centri di carena e baricentro si sovrappongono. Si azzera il braccio (la distanza) tra le linee di azione parallele prodotte dal peso nave e dalla spinta di Archimrde. Le due forze prodotte dalla nave non si elidono, sono in equilibrio.
Naturalmente se le forze inclinanti non si fermano, sarà da individuare l'inclinazione di equilibrio tra il momento di stabilità della nave e le forze esterne inclinanti.

Oppure la nave non è in grado di sostenere il momento inclinante (più forte) e la nave supera il suo limite massimo prodotto dal momento di stabilità che può sopportare ed il capovolgimento è inevitabile.

Attenzione, parliamo di stabilità statica e non di stabilità dinamica, in quanto fa dei movimenti. La stabilità dinamica si intende come lavoro sviluppato per fare quei movimenti e non i movimenti stessi.

 

Facciamo una breve visita alla nave nella sua posizione verticale, con licenza di conteggi fino all'angolo massimo di 12 o 15 gradi, per poter accettare i risultati. Anche se non sono perfetti sono sempre vicini alla realtà, tenendo conto del lavoro da fare per poterli trovare. Si tratta di restare sulle "carene diritte" oppure avere bisogno delle "carene inclinate" più laboriose.
Per capire la differenza rapidamente vi propongo il disegno di una area di galleggiamento diritta ed una inclinata.

 

 

 

Tutte le azioni esterne che muovono la nave, per esempio il vento, scostano le due forze in equilibrio e queste riformano la detta coppia di stabilità, che riporta la nave in stato di equilibrio, quando l'azione esterna si esaurisce. In caso contrario fronteggia la forza inclinante, su un angolo di equilibrio definibile matematicamente.

La "STATICA DELLA NAVE" comporta i calcoli matematici necessari per individuare la coppia di stabilità, determinabile dalla conoscenza dei movimenti dei due centri di peso e di volume della carena.

La carena è individuata da curve non definibili matematicamente, ma solo in grafica (piano di costruzione) sul quale si possono effettuare i rilievi delle semi larghezze delle sezioni.
Questi rilievi consentono di definire le forme della carena, per poter effettuare i calcoli geometrici (carene diritte e carene
inclinate), unico modo per passare dalla geometria alla matematica.
spiegare queste carene inclinate con disegni, altrimenti non si capisce a sole parole.

Un dettaglio importante: il piano di costruzione rappresenta la superficie della carena fuori ossatura e dentro fasciame.
Quando si determina il volume della carena, per passare al dislocamento bisogna aggiungere non solo il peso specifico
dell'acqua di mare, ma anche lo spessore del fasciame esterno.

 

 

Nelle prossime puntate tenterò di mostrare le varie situazioni, come opera la coppia di stabilità che ogni nave possiede, in base alle sue caratteristiche tecniche. Una prima battuta, la coppia che raddrizza la nave non è più la classica formula
D (R -a)sen.alfa (valida fino a 15 gradi) ma D (h -a) sen.0
per tutti gli altri angoli d'inclinazione maggiori di 15 gradi.

 

 

alla prossima puntata. Varo5

 

 

[BERILLO*]

Ciao Aldo,..ti seguo sempre con attenzione,..Sei un Grande !!

 

BERILLO :smiley19:

[fiftynine]

una buona lezione di costruzioni navali

[STV(CP) *]

Mi sembra di essere ritornato sui banchi di scuola, una trentina di anni fa.... lezione costruttiva ed interessante...

[Varo5]

Facciamo un breve ripasso della stabilità fatta fino ad oggi.

Il momento raddrizzante è dato dall'espressione:
D.(R - a) sen.alfa

 

 

 

 

R = M.d'I. / V (momento d'inerzia del galleggiamento diviso per il corrispondente volume di carena), m. alla quarta potenza
divisi per il volume di carena in m. alla terza potenza dà il raggio metacentrico in metri - Fig.5 e 6.

 

Quì il galleggiamento è simmetrico perché la nave è diritta e la coppia di stabilità è in equilibrio. G e C sono uno sopra l'altro.
Il momento raddrizzante avviene se una forza esterna inclina la nave. Le due forze della coppia di stabilità (peso nave e spinta) si scostano dalla linea verticale di equilibrio, in corrispondenza con il piano di simmetria nave, ed appare una distanza tra di loro che è il braccio di stabilità. Allora la nave non è più in equilibrio verticale e si forma la coppia di stabilità

D.(R - a)sen.alfa.

 

Questa coppia di forze la raddrizza, facendola girare sul suo baricentro, se la forza inclinante è cessata.
Se la forza esterna non è cessata la coppia di stabilità va a fronteggiare l'inclinazione e si stabilisce un equilibrio inclinato ad un angolo di sbandamento individuabile col calcolo matematico.
I due momenti inclinante e raddrizzante devono essere di valore uguale e l'inclinazione si ferma statica.

Se la forza esterna è forte e inclina la nave oltre i 15 gradi il detto D.(R - a)sen.alfa non è più valido. Ovvio, guardate la
prima immagine postata (nella puntata precedente) e confrontate le due figure del galleggiamento orizzontale e quello inclinato.
Il momento d'inerzia del galleggiamento inclinato è diverso da quello primitivo anche se il volume di carena cambia forma, ma è isocarenico (stesso volume) di forma diversa ma di uguali metri cubi.
Il momento d'inerzia del galleggiamento inclinato è maggiore ed il metacentro sarà più alto. Non sempre accade e può essere anche più basso.

 

 

La linea di spinta verticale sopra il centro di carena taglia il piano diametrale della nave nel punto "u", che non coincide col
metacentro, ma si trova sulla stessa verticale sopra o sotto il detto punto chiamato "prometacentro".
La proprietà che ha questo prometacentro è fondamentale. Se taglia il piano di simmetria sopra il baricentro nave la coppia detta è raddrizzante. Se taglia il piano di simmetria sotto il baricentro la coppia è ribaltante, indifferente dove si trova il metacentro.
Se avete notato la formula di stabilità è la stessa di quella con la nave verticale, con la sostituzione dell'altezza metacentrica con l'altezza del prometacentro: D.(h - a)sen.teta. L'angolo teta sostituisce alfa quando l'angolo è maggiore di 15 gradi.

Lo studio che faremo è la scoperta di questi movimenti dei prometacentri e loro effetti. Forse potrò dimostrarvi perché la
"Costa Concordia" si è sbandata sul fianco destro con lo scoglio imbarcato a sinistra, e non avete creduta la mia spiegazione.

Penso Vi sia chiaro perché la validità del calcolo detto utile fino ai 15 gradi, o 12 per i più precisi, che valutano i 15 gradi
con il momento d'inerzia troppo diverso da quello verticale.
Allora è necessario passare dai calcoli delle "carene diritte" a quelli delle "carene inclinate".
Parliamo sulle movimentazioni delle altezze metacentriche che in verticale, come i ginnasti, giostrano sopra i centri di carena con le loro diverse altezze, subordinate ai relativi momenti d'inerzia trovabili con i calcoli delle carene inclinate.
Le "carene inclinate" hanno un'altra caratteristica importante:
danno le linee verticali sopra i centri di carena, senza l'aiuto del momento d'inerzia, per trovare la posizione dei prometacentri.

Questa combinazione consente di ignorare il momento d'inerzia che le "carene inclinate" definiscono, ma la posizione del metacentro inclinato è utile per capire meglio i movimenti che farà la nave, se talvolta sono sotto i prometacentri nelle navi povere di stabilità.

 

Alla fine di queste analisi vi spiegherò come si fanno le carene inclinate, per individuare i movimenti dei centri di carena, e gli altri elementi correlati. Non faremo calcoli ma solo schemi e disegni, più intelligibili delle parole, per mostrarvi il sistema adottato per darVi un'idea della materia.

 

Varo5

Ciao Corto M. sei dei nostri? mi piacerebbe anche la tua presenza.

 

 

[Varo5]

I CENTRI DI CARENA IN MOVIMENTO

 

La Fig.7, postata nella precedente puntata, mostra la coppia di stabilità in modo essenziale, senza scafo né metacentro che creano ingombro. Le forze sono note:
P peso nave ed S spinta uguale al dislocamento.
La linea di spinta stà verticale sopra il centro di carena ed ha il metacentro su detta linea, solitamente sopra ma anche sotto il piano diametrale della nave. Il prometacentro sta sempre sul piano diametrale di simmetria nave.

Il braccio della coppia G-F, in metri, moltiplicato per il peso nave, dà il valore in tonn.metri al momento di stabilità che fa ruotare la nave sul suo baricentro.

Il momento raddrizzante è: D.(h - a)sen.0. Il fattore (R - a) è diventato (h - a). Pertanto, se il metacentro è più basso del prometacentro e stanno sulla stessa verticale, la coppia è raddrizzante se la linea di forza passa sopra il baricentro.

Se quella direttrice sopra il centro di carena (sempre verticale) taglia il piano di simmetria nave Z -Z sotto il baricentro, la coppia di stabilità diventa negativa, cioè ribaltante.
Vediamo in seguito gli effetti che queste situazioni producono con i metacentri sopra o sotto il prometacentro.

 

Prendiamo nota dei simboli sulle immagini che seguono:
G = baricentro del peso nave;
C = centro del volume di carena;
C' C'' C''' = centri di isocarena inclinati;
A - B = galleggiamento orizzontale;
A' - B', A'' - B'' = galleggiamenti inclinati;
m = metacentro iniziale della nave verticale;
m', m'', m''' = metacentri dei galleggiamenti inclinati
u = prometacentro non usato perché è corrispondente a m;
u', u'', u''' = prometacentri a nave inclinata.

 

Corrisponde alla nave normale in posizione stabile in verticale. Il baricentro è vicino al metacentro con poca altezza metacentrica, ma il prometacentro è più alto e dà migliore sicurezza, perché le inclinazioni allargano l'area di galleggiamento ed aumentano il momento d'inerzia che va ben sopra ad "u" migliorando la stabilità se la nave è inclinata. In caso di falla dà tempo per salvare tutti.
Il caso di affondamento dell'Andrea Doria.

Il metacentro è basso sotto il baricentro, la nave ha altezza metacentrica negativa. Il prometacentro è pure sotto il baricentro.

Questa nave non stà né verticale né inclinata.
Probabilmente si è capovolta al varo.

Questa nave è in stabilità indifferente perché il baricentro coincide con il metacentro. Ha altezza metacentrica nulla.
Può navigare in mare tranquillo, ma se sbanda forte non si rialza e finisce capovolta.

Anche questa nave ha stabilità indifferente. Il baricentro coincide col metacentro. Non ha altezza metacentrica, rolla
tanquilla e si rialza lenta ma è pericolosa in caso di falla.
Da poco tempo per salvarsi per chi è a bordo.

La nave ha una modesta altezza metacentrica negativa. Naviga tranquilla ma è ingavonata. E' la situazione delle navi da carico che navigano vuote. Vanno leggermente sbandate senza patemi se il mare è tranquillo il comandante è di buon umore perché può fare economia di combustibile.
Se il mare è mosso zavorrano la nave imbarcando acqua di mare nei doppi fondi.
A nave con le stive cariche è super stabile.

Ci sono tante altre situazioni, ma Vi siete fatti un'idea di come vanno le cose.
Vediamo altre circostanze. Una nave stabile col metacentro che si alza per allargamento dell'area di gallegiamento ha
un limite, cioè quando il livello del mare arriva al trincarino.
Non basta perché dal lato opposto c'è il ginocchio che esce dal mare e l'area di galleggiamento si restringe I metacentri fanno un tracciato, nominato "evoluta metacentrica" dopo essere saliti scendono formando dei tracciati che suggeriscono caotiche situazioni.

 

La prossima puntata parleremo di evolute metacentriche perché sopra abbiamo visto diverse situazioni, ma con una sola inclinazione (30 gradi).
E il resto?.

 

 

Varo5

 

[Bob Napp*]

Nella prima figura illustrante le diverse situazioni di stabilità in relazione alle posizioni del C, G e del m, hai ricordato il caso dell'A.Doria.

Mi chiedevo se ti fosse possibile fare altrettanto ogniqualvolta tu possa associare un esempio pratico alla teoria. Questo ci aiuterebbe moltissimo a comprendere. Per esempio, quale tipo di navi può avere baricentro e metacentro coincidenti?

[Varo5]

CHIARIMENTI SULLA COPPIA DI STABILITA'

 

Per leggere bene i grafici basta orientarsi con l'immagine sottostante. le forze devono essere in equilibrio, se non
lo sono la nave ruoterà attorno al suo baricentro, sia in senso laterale (per 180 gradi) oppure in senso longitudinale
di pochi gradi, finché troverà l'equilibrio con il peso nave, stessa direzione ma verso contrario, una sopra l'altra.

Le forze "S" non sono due ma una, pari al dislocamento, sono disegnate due posizioni della stessa forza. La spinta di
Archimede che può essere positiva (raddrizzante-colore verde) o negativa(ribaltante-colore rosso). la seconda forza della
coppia di stabilità è il peso nave (non disegnato) che dal baricentro G è rivolta sempre verso il basso con direzione
parallela alla spinta, o coincidente se in equilibrio.

 

 

La forza "F" è una qualsiasi che sbanda la nave e può inclinarla, ruotandola attorno al suo baricentro.
La nave è sollecitata a reagire con la forza della sua coppia di stabilità e questa controgirerà la nave finché non troveranno l'equilibrio una sopra l'altra, magari girata di 180 gradi capovolta.

Lo sbandamento sposta la posizione del centro di carena nella posizione C' dalla quale parte in verticale la spinta di Archimede.

A e B sono le direzioni di movimento dei momenti (della coppia di stabilita') quando sono positivi o negativi.
Il disegno mostra la SPINTA di Archimede in due posizioni qualsiasi una positiva sopra G e l'altra negativa sotto G.

 

a è il braccio positivo della coppia di stabilità
(prometacentro sopra G).
b e il braccio negativo della coppia di stabilità
(prometacentro sotto G).

 

Il piano di simmetria nave "Z - Z" sarà inclinato di un certo angolo e la verticale dal centro di carena potrà incontrare il detto piano sopra o sotto il baricentro, come mostra l'immagine. In direzione A o in direzione B.
Gli incroci di dette verticali con Z -Z sono i prometacentri.
Se la verticale partente da C' trova il prometacentro sopra G la coppia di stabilita' e' positiva, contrasta il momento
sbandante e potra' fermare l' inclinazione in un determinato angolo di equilibrio.

Viceversa, se la detta verticale passa per il prometacentro sotto G, la coppia di stabilita' è negativa ed aiuta la forza esterna a capovolgere la nave.
La "Costa Concordia" è stata ribaltata dalla propria coppia di stabilità non da forze esterne,

Varo5

 

 

[Varo5]

Nella prima figura illustrante le diverse situazioni di stabilità in relazione alle posizioni del C, G e del m, hai ricordato il caso dell'A.Doria.

Mi chiedevo se ti fosse possibile fare altrettanto ogniqualvolta tu possa associare un esempio pratico alla teoria. Questo ci aiuterebbe moltissimo a comprendere. Per esempio, quale tipo di navi può avere baricentro e metacentro coincidenti?

 

Quello che mi chiedi lo sto già facendo ed ho intenzione di accontentarti al massimo, ma quelle notizie sono moltoriservate. Sono convinto che neanche i comandanti di quelle navi sono a conoscenza, salvo casi eccezionali.

 

Quando ho detto che la C.C. era una di quelle non sono stato creduto.

Farò tutto il possibile. Ho già pronto un confronto tra il "REX" e la "Star Princess" e l'affondamento del "Doria".

 

Ti ringrazio per il tuo intervento. Siamo appena agli inizi e in fondo sarà tanta materia di discussione e spiegazione.

La spiegazione appena postata è sufficiente o devo ripetermi in altro modo più ampio per la stabilità.

 

Ciao Bob non ti fermare nemmeno tu ed aspetto Marco. Aldo (Varo5)

[Varo5]

IL GINOCCHIO DEL FONDO

 

Ho voluto indagare ciò che succede quando il ginocchio del fondo esce dall'acqua, dalla parte opposta al lato inclinato.
E' stata una sorpresa anche per me constatare che il ginocchio del fondo esce dal mare all'inclinazione di soli 12 gradi sulle
grandi navi da crociera ("Star Princess") di buona stabilità.

 

 

Durante l'emersione del ginocchio, l'area di galleggiamento non si allarga più sul lato emergente, ma continua ad allargarsi
sul lato inclinato. Quindi c'è un rallentamento di maggiorazione dell'area di galleggiamento ma il Momento d'Inerzia continua ad aumentare fino alla completa emersione del ginocchio.
Dopo c'è il fondo della nave che riduce l'area detta drasticamente, per angoli superiori ai 22 gradi. E' il via al rapido capovolgimento.

Nel confronto è sopra disegnata la forma, nella stessa scala, della sezione del nostro transatlantico "REX", in rosso, per capire il comportamento delle navi costruite 30 anni prima, e cioè angoli di 24 gradi (contro 12 gradi) ed il crollo dopo il ginocchio a 39 gradi (contro 22), sopra il trincarino!
Mi stò chiedendo come l'immersione del "REX" sia stata definita con tanta cura, durante la progettazione, per centrare così bene questo obiettivo, legato alla stabilità durante le inclinazioni nel caso di "falla".
Sono piacevolmente sorpreso da questa constatazione!

 

Il grafico postato è l'analisi dell'immagine del ginocchio che spiega graficamente l'aumento di galleggiabilità per le navi inclinate.

 

MOMENTI D'INERZIA RECUPERABILI DALLE INCLINAZIONI
Per Contenimento Perdite Per Falla

 

Il quadro ha per ordinate gli angoli d'inclinazione e le ascisse mostrano con evidenza i modesti recuperi di larghezza nave che corrispondono agli aumenti di area di galleggiamento che dà i momenti d'inerzia per la stabilità.
Alla larghezza della nave talvolta bastano alcuni decimetri di scarsezza, anche se la nave è larga decine di metri, per passare dal troppo al troppo poco.
La prima imputata è la larghezza nave (è il primo diagramma a sinistra). Ho volutamente diviso in due il diagramma di come si allarga il galleggiamento e l'effetto che fa il ginocchio quando emerge dall'acqua. Da quel momento i recuperi finiscono e l'area di galleggiamento si riduce anziché aumentare. E' il colpo di grazia per il capovolgimento se l'altezza metacentrica è scarsa, anche se il mare non è arrivato al trincarino per allagare lo scafo dall'alto.
Quindi l'immersione nave è un' altro fattore di sicurezza, oltre la larghezza, determinante nei confronti delle inclinazioni..

IMMERSIONI CORTE O ALTE ?

Abbiamo parlato delle difficoltà di definire la migliore larghezza nave per la stabilità. Ora esaminiamo gli effetti delle immersioni rispetto alle inclinazioni sulle navi per la falla, ma anche per altri casi d'inclinazione dovute al mare, vento, ma anche imbarcando pesi notevoli con le gru di bordo.

 

Le immersioni di varie navi del passato.
"REX" immersione 1O,71 m. con un dislocamento di 58.000 tonn.
"Conte di Savoia" imm. di 9.5O m. con dislocamento di 41.760 t.
"Andrea Doria" imm. di 9.33 m. con dislocamento di 29.950 tonn.
"Saturnia" immers. di 8.85 m. con dislocamento di 26.680 tonn.
"nome non noto" imm. di 9.15 m. con dislocamento di 32.000 tonn.
"Star Princess" imm. 8,30 m.(8,O8 di progetto), disl.65.000 tonn.

 

L' "Andrea Doria", con dislocamento meno della metà delle crocieriste, aveva una immersione di oltre un metro in più.
Certamente condannata all'affondamento, ma quanto è stata dura a morire, e qui diamo il merito a chi è dovuto. L' "Andrea Doria" non ha fatto una sola vittima intrappolata. I 50 morti nel suo affondamento li ha fatti tutti la "Stockholm".
Ho voluto capire il parametro larghezza-immersione della "Andrea Doria" e le relative angolazioni. Non ho piani di costruzione per definire con precisione questo parametro, ma con i dati pubblicati e la forma del fondo con esperienza professionale, ho potuto constatare che i parametri dell'"Andrea Doria" erano molto vicini a quelli del "REX". 35 gradi a mezzo metro sotto il trincarino.
Non conosco la questione allagamenti e compartimentazione per completare l'indagine, ma almeno da questo lato, quelle navi erano costruite con esemplare prudenza professionale.

Se ritenete che i diagrammi siano poco chiari li rifaccio suddivisi in immagini separate. E' interessante capire gli effetti del
ginocchio.

 

Varo5

Modificato 8 Giugno, 2013 da Varo5

[Bob Napp*]

Oltre che interessante, la tua trattazione sul ginocchio è per me una novità.

Penso che molti corsi di studio per progettisti navali dovrebbero mettere in programma... l'attenta lettura di queste tue note!!!

 

Per quanto riguarda i diagrammi trovo più interessanti quelli fatti con la sovrapposizione dei casi con colore diverso.

Grazie Varo5!

[Totiano*]

leggo adesso la bella discussione, grazie mille Aldo!

mi sembra semplice e chiara (magari avessi avuti un prof come te in Accademia!).

 

pensavo che, a titolo di esempio, potrebbe essere interessante una tabella con i raggi metacentrici di diversi transatlantici (eventualmente aggiungendo un incrociatore, giusto per esempio di unità militare)

 

PS: ti ho mandato un pm

[Von Faust*]

Che dire.........bellissimo !!!!

 

Grazie !!!

[Varo5]

LE EVOLUTE METACENTRICHE

Ora dobbiamo immaginare l'effetto che i ginocchi fanno sui metacentri. Il massimo allargamento dell'area di
galleggiamento corrisponde alla parte bassa del ginocchio.

All'inizio delle inclinazioni i metacentri si alzano e quando arrivano al ginocchio rallentano la salita del metacentro.
Nelle angolazioni maggiori alla fine del ginocchio l'area di galleggiamento si restringe e quindi il metacentro si abbassa.
Le evolute metacentriche sono il percorso dei metacentri durante le inclinazioni della nave. Questi percorsi si
definiscono nello stesso modo della nave verticale.

Momento d'Inerzia del galleggiamento inclinato diviso per il volume di carena, quest'ultimo è un numero fisso dato
che la nave non cambia dislocamento durante le inclinazioni.
Ricordarsi che le inclinazioni in caso di FALLA toglie il M.d'I. dei compartimenti allagati ed i metacentri hanno una
caduta notevole della evoluta verso il basso che non avviene nelle navi con la carena integra.

Si esegue facendo i relativi calcoli ogni dieci gradi alla volta fino all'inclinazione che supera il trincarino.
I relativi raggi metacentrici sono in verticale sopra i centri di carena, definiti con le "carene inclinate" mentre il volume di carena è isocarenico (stesso volume).

 

L'immagine è puramente figurativa anche per navi con notevoli altezze metacentriche come le navi da carico con le stive piene di oggetti pesanti - per esempio tronchi d'albero che giungono dall'Africa - hanno baricentri fortemente abbassati.
E' la traccia che lascerebbe un sistema scrivente capace di seguire il percorso del metacentro.

L'immagine mostra come si definisce la posizione dei prometacentri ed il lato "h" del triangolo trigonometrico, per determinare la "coppia di stabilità" alle varie inclinazioni.

L'immagine mostra la situazione delle navi con il metacentro sotto il baricentro. Navigano leggermente inclinate e sono chiamate "ingavonate".

L'angolo che la ferma inclinata, in posizione di stabilità indifferente, dipende dalla quantità di momento d'inerzia che riesce a recuperare dall'allargamento dell'area di galleggiamento inclinato, per compensare quanto le mancava per avere la posizione verticale.

Questa evoluta è un punto e si riferisce ai galleggianti cilindrici, come quelli dei sottomarini.
Il punto non si muove ma è praticamente un'evoluta, perché il suo movimento è soltanto che gira su se stesso.

Varo5

Modificato 17 Giugno, 2013 da Varo5

[Varo5]

L'INCLINAZIONE SBAGLIATA DELLA "C.C."

 

Il fatto che la "Costa Concordia", imbarcando lo scoglio di 17 tonnellate nello scontro alle Scole dell'isola del Giglio, sia rimasta inclinata a destra anziché inclinarsi a sinistra, dimostra che la "Costa Concordia" era ingavonata.

 

Questa immagine ipotizza schematicamente la situazione della "C.C." indenne prima dello scontro alle Scole. La posizione del metacentro sotto al baricentro nave, la linea di spinta del dislocamento (segnata x) di equilibrio, quando ipotizzata verticale, sbanda ad allargare l'area di galleggiamento per acquisire M.d'I. che alza il metacentro "m" in "mx" e centra il baricentro "G" fermando le inclinazioni in quella angolazione di equilibrio nel centro di carena "Cx".

La nave non fa questi movimenti una alla volta ma li fa tutti insieme raggiungendo l'equilibrio mostrato nell'immagine 19b.

 

 

Questa è la situazione della nave galleggiante sulla verticale Cx - G, mentre la mezzeria Z-Z è la sbandata di fatto.

 

Se questo punto di spinta corrisponde al baricentro nave, la coppia è in equilibrio e la nave resta così inclinata.
Se questo punto di spinta risulta sopra il baricentro nave, le due forze non corrispondono e la coppia ottiene un braccio d'azione (la distanza tra le due linee d'azione)che fa girare la nave attorno al suo baricentro verso l'alto, finché le linee d'azione (una verso il basso - peso - e l'altra verso l'alto - Archimede -) non si incontrano per restare in equilibrio verticale o inclinata.
Se questo punto di spinta risulta sotto il baricentro nave, l'equilibrio stà in basso e la coppia gira la nave verso il basso perché il suo equilibrio stabile è capovolta di 180 gradi.

 

Per buttarsi a sinistra sarebbe stato necessario abbassare il baricentro della "Costa Concordia" della quantità pari alla sua altezza metacentrica negativa.
Lo scoglio di 17 tonn. ha comunque abbassato il baricentro della "Costa Concordia" e nella Fig.20 Vi dò il calcolo della quantità di abbassamento ottenuta. 2,88 millimetri.

 

 

Un peso di 170 tonn. (dieci volte maggiore dello scoglio) avrebbe abbassato il baricentro di 2,88 centimetri.
Ci volevano 1000 tonn. sistemate sul doppio fondo per mettere la nave in verticale, superando il contrasto della coppia di stabilità. Poi il peso laterale per inclinarla a sinistra.

 

Dovete pensare che il momento inclinante dello scoglio di 17 tonn. con braccio mezza nave (circa 17,5 m. = 298 tonn.m.)
aveva come antagonista la coppia di stabilità, di 65.OOO tonn. con braccio d'azione corrispondente per ottenere il bilancio del momento dello scoglio verso sinistra.
Un millimetro di braccio fa 65.OOO x O,OO1 = 65. Il momento dello scoglio è 298 t.m. diviso per 65 = 4,6 m/m è l'effetto prodotto dalla scoglio, lasciando perdere le resistenze che s'incontrano nei movimenti della nave. Lo sbandamento a destra
si è accorciato di 4.6 millimetri.

 

Solo gli allagamenti hanno avuto il demerito di portare la potenza di quella coppia sotto il baricentro della nave, scatenando una potenza di centinaia di migliaia di tonn.m. per ridurla in quelle condizioni.
Il disegno illustra i movimenti. I centri hanno subito quei percorsi però non così ampi come mostrato sul disegno. Io ho allargato gli spazi per dare la possibilità di capire, se fossero in scala non si capirebbe niente. Ho rifatto il disegno per poter illustrare meglio cosa è avvenuto durante le inclinazioni. Solo l'arenile della Gabbianara ha potuto evitare il completo capovolgimento, fronteggiando quella enorme potenza della copia di stabilità della "C.C.", in azione negativa.

Non facciamoci convinzioni sbagliate con i racconti diffusi dai giornali. Se la "C.C." avesse avuto una altezza metacentrica
esagerata di oltre un metro, con lo stesso squarcio avrebbe allungato i tempi, ma con lo stesso risultato finale.
Lo squarcio, lungo quasi 60 metri, è stato il freno rallentatore che ha salvato la vita a migliaia di persone a bordo. Se non fosse stata la girata, lo scontro con gli scogli sarebbe stato a 30 kilometri all'ora. Siete tutti in grado di capire perché il comandante della "C.C." accortosi della probabilità di andare diritto sugli scogli a quella velocità, ha deciso di andare girato anziché di punta.

Ha preferito salvare i passeggeri ed il suo equipaggio, evitando di mandarli a sbattere a 30 km.ora contro le pareti. Se la nave andava diritta sugli scogli poteva essere riparata sostituendo la parte bassa della prora sotto il galleggiamento. Non dimenticate i tre morti durante lo scontro alle Scole.

La "Costa Concordia" non è stata distrutta da eventi esterni, ma dalla sua stessa coppia di stabilità.

Varo5

 

[Varo5]

LA STABILITA' DI FORMA E LA STABILITA' DI PESO

 

Queste espressioni le avrete certamente sentite, ma Vi sarà rimasto qualche dubbio sulla comprensione.

Colgo l'occasione per chiarire questo dilemma, difficile da spiegare a parole.
Posto un disegno illustrativo che non lascia equivoci. Dato che parliamo ampiamente di stabilità, credo sia il momento più favorevole per i chiarimenti. La stabilità di forma meno la stabilità di peso dà la stabilità normale, cioè D(R-a)sen.alfa.

 

 

Spero che questa parentesi sia stata gradita. Varo5

 

[Varo5]

NAVE DURA,CEDEVOLE,TRANQUILLA

 

Nell'esame che abbiamo fatto per le inclinazioni, abbiamo scoperto che se la direttice VERTICALE dal centro di carena passa sopra il baricentro della nave inclinata, il braccio della coppia di stabilità è positivo (raddrizzante) anche se il metacentro si trova sotto il baricentro.

La situazione è diversa dalla stabilità entro i 12 - 15 gradi d'inclinazione, per il fatto che la verticale dal centro di carena si trova sul piano di simmetria nave e non dà un braccio d'azione alla coppia di stabilità. Se inclinata di pochi gradi è l'altezza metacentrica che le dà il braccio d'azione. Il (R-a)sen.alfa.
Infatti, viene chiamata stabilità metacentrica se il metacentro si trova sopra il baricentro, ma questa regola è valida solo entro i 12 gradi d'inclinazione. Per inclinazioni maggiori la regola cambia come mostrato negli schemi riportati nei precedenti capitoli, chiamando in causa le carene inclinate per ottenere la posizione del centro di carena, che mostra se la linea d'azione della spinta di Archimede passa sopra il baricentro (raddrizzante) o passa sotto il baricentro (capovolgimento).

 

Senza un topic delle inclinazioni queste cose erano incomprensibili.
Ne riparleremo quando faremo le carene inclinate, che danno la esatta direzione di questa spinta la cui forza è il dislocamento. Il fattore D.(R-a)sen.alfa, VALIDO FINO 15 gradi (confine elastico) da la situazione cosidetta metacentrica, dei tre comportamenti attribuiti alla nave:

 

- DURA - quando la sua altezza metacentrica è notevole e si comporta agitata col mare ondoso, sbandata da un'ondata si raddrizza in modo scattante e provoca inevitabilmente disagio a chi è a bordo. Inaccettabile se porta passeggeri.

 

- CEDEVOLE - quando ha bassa altezza metacentrica e si rialza dalla sbandata con lentezza, perché ha poco braccio nella forza nel momento raddrizzante.
Il dislocamento è la forza che non lascia dubbi sulla sua potenza, ma se il braccio d'azione è piccolo, il risultato è modesto. Il braccio d'azione non è l'altezza metacentrica ma questa è ridotta per il sen alfa. Se l'inclinazione è 12 gradi, il braccio d'azione sarà il 20% dell'altezza metacentrica, cioè pochi centimetri da moltiplicare per il dislocamento nave. La situazione a bordo è gradevole, non comporta mal di mare e si cammina senza spinte che ti sbattono
sulle pareti o ti buttano fuori dal letto mentre dormi.

 

- TRANQUILLA - è la via di mezzo tra i due estremi tra il disagio e la sicurezza.
Non facile da segliere. Comunque l'altezza metacentrica deve essera inferiore al metro, salvo le navi da carico con le stive piene. Per navigare a stive vuote e in sicurezza le navi da carico hanno un impianto idrico, che riempie parte dei doppi fondi per fare abbassare il baricentro. I progettisti devono fare tutti questi calcoli per stabilire quanta parte dei doppi fondi dovono allagare in caso di poca stabilità e mare ondoso.

 

L'esperienza ha dimostrato che l'altezza metacentrica va ponderata e dare valori diversi secondo la grandezza della nave e, soprattutto, in base al servizio che è destinata a svolgere. Forse non è facile capire perchè le gemelle "Toscana", navi da carico, quindi "dure" se avevano le stive cariche e ultra "cedevoli" da vuote, non adatte a navi ospedale sono state dotate di controcarene, credo in seguito. La gemella "Sicilia" in porto a Napoli ha subito uno squarcio alla carena causa un bombardamento.

Per evidente povertà di altezza metacentrica, se vuota anziché poggiarsi diritta sul basso fondale del porto e facilmente recuperabile, si è coricata sul fianco sinistro in modo irrecuperabile.

 

La "Sicilia" gemella della "Toscana" affondata in porto a Napoli è evidentemente priva di controcarene.

 

Questa è la "Toscana" da nave ospedale con le controcarene,durante la seconda guerra mondiale

Se qualcuno ha dei dubbi posto un'altra "Toscana" che mostra le controcarene veramente grandi, per dare alla nave una stabilità notevole, se le stive sono e restano vuote per usarle come nave ospedale o trasporto per emigranti.

 

Varo5

Modificato 11 Luglio, 2013 da Varo5

[Varo5]

I MOVIMENTI DEL BARICENTRO

 

Il baricentro è stato considerato praticamente fisso, per evitare di complicare la comprensione degli altri problemi connessi.
Ora è giunto il momento di esaminare i movimenti del baricentro e come viene considerato nel computo di esame progettuale, perché niente è più falso dal credere che il baricentro sia un elemento fisso. E'un vero ballerino.
Un semplice esempio. Il picco di carico a prora che hanno tutte le navi, anche le grandi navi passeggeri, ha la portata (supponiamo) di 5 tonn. e il punto più alto dell'amantiglio, dove la nave "sente" il peso sollevato,è all'altezza delle imbarcazioni di salvataggio (circa 30 metri dal livello del mare).
Il baricentro della nave può essere circa a livello del mare.

Le 5 tonnellate sollevate dalla banchina prima alzano il baricentro di 3,6 m/m. Quando le 5 tonn. si poggiano sul doppio fondo il baricentro della nave si abbassa di 1 cm. dalla posizione primitiva. Due movimenti per il solo imbarco di un peso.
Il baricentro si muoverà tanto o poco per tutto ciò che viene imbarcato (+) e tutto ciò che viene sbarcato (-), modificando la sua ordinata sulla L.C.
Cambierà anche la sua posizione longitudinale modificando le immersioni.
Questi conteggi sono riferiti al "REX". Ho scelto questa nave per darvi il senso delle cose, per una nave che ha un dislocamento a pieno carico oltre 5O.OOO tonn.
Figuratevi i movimenti di una nave con dislocamento di 4.5OO tonn., possono essere anche più di dieci volte maggiore.
Quindi non si può stare dietro a tutte queste variazioni. Si pongono dei limiti di movimento che costituiscono i punti per controllare gli effetti sulla stabilità.

La classica "Altezza metacentrica" anche lei in continuo movimento per il muoversi del baricentro. Il centro di carena segue il baricentro perché lo spostamento offre un braccio d'azione alla coppia di stabilità (peso nave/spinta di Archimede) che muove l'assetto della nave longitudinalmente e traversalmente finché la coppia di stabilità non si sovrappone in posizione di equilibrio.

 

I punti limite in fase progettuale sono quattro e contengono tutte le situazioni entro le quali si troverà la nave durante il suo impiego. Il cantiere costruttore come primo passo deve determinare l'"esponente di carico" (tutti i pesi che compongono la nave - nessuno escluso). Secondo passo sono le tre dimensioni della carena che sopporteranno questo peso.
Il punto chiave è la larghezza nave che determinerà la sua stabilità. Quì entra determinante l'ordinata del baricentro nave, per l'altezza metacentrica. Più della bravura dei progettisti conta l'esperienza. Ipotizzare correttamente tutti questi elementi è veramente arduo, talvolta non basta per evitare correzioni a fine costruzione.

E' in questo aspetto che va visto il baricentro nave e la sua posizione (coordinate). E' per questo che he ho sviluppato gli schemi che sfiorano il capovolgimento e quanto labile sia lasituazione di una nave galleggiante, anche in mare tranquillo.

Le quattro situazioni limite di stabilità, punti chiave di riferimento progettistico, sono:

 

APPRONTAMENTO 1. nave finita -
I manuali di tecnica navale forniscono dettagli su questo genere di cose che determinano un peso diffuso (ogni genere di oggetto imbarcato) per il completamento.
Questa è una delle situazioni di approntamento definibile "nave finita", alla consegna dal cantiere all'armatore. In effetti non è così perché alla consegna la nave ha a bordo carburante, acqua, viveri, e tantissimi oggetti che saranno sbarcati e la parte dei consumi resta a bordo.
Quindi è necessario fare una situazione di controllo ed aggiustamento.
Quando io ero a bordo a fare i collaudi dell'impianto di condizionamento e ventilazione un'altra squadra (di solito 5 persone, 3 collaudatori: cantiere, armatore, progettista un capo operaio per l'assistenza con un aiuto) che individuava gli oggetti da sbarcare peso, posizione misurata per poi trasformarle in coordinate da L.C. e da asse timone per i pesi da sbarcare a fine lavori. Compresi i liquidi rimasti che non fanno parte del peso nave. Altro gruppo per gli oggetti che saranno imbarcati e loro posizione.
Saranno esaminate tutte le cose che mancano con un dettagliato elenco e le coordinate dei posti dove saranno sistemate, per eseguire alla fine la giusta posizione del baricentro.

La prova del carrello si fa più tardi per avere meno soggetti da considerare in più e in meno.
Questo peso nave e baricentro poi sarà confrontato con i calcoli ipotizzati durante la progettaziome e controllo successivo per conoscere le differenze riscontrate e decidere le dovute modifiche, se necessario. Questo è l'approntamento 1 per mezzo di semplici calcoli (momenti statici) per la correzione delle coordinate del baricentro nave. Lavoro che inizia al primo progetto e finisce alla consegna nave dopo le prove in mare.
Un lavoro ciclopico che può avere conseguenze correttive (zavorramento o contro carene che vedremo alla fine di questo topic).

 

APPRONTAMENTO 2. nave carica (escluse stive) -
La seconda situazione utile alla misura della stabilità è a nave carica di tutti i pesi consumabili durante la navigazione come combustibili, olii motori, acqua dolce viveri di tutti i generi in cambusa e nei frigoriferi per i Passeggeri e l'Equipaggio.
Tutti i fluidi negli impianti di raffreddamento con acqua mare ed altri fluidi di funzionamento sono già compresi nel primo APPRONTAMENTO, compresa la piscina.
Il personale facente parte dell'equipaggio sono previsti sul posto di lavoro ed i passeggeri sono previsti sul ponte più alto a loro concesso di poter accedere.

 

APPRONTAMENTO 3. ritorno da un viaggio -
La terza situazione da considerare è al ritorno del viaggio effettuato con i consumi vari ridotti a 1/4 del pieno carico di partenza. Questo è il punto più basso della altezza metacentrica che va attentamente considerata nel giudicare la necessità di correzione che esamineremo in un capitolo separato.

 

APPRONTAMENTO 4. pieno carico -
La quarta situazione da definire è la nave con le stive cariche di un peso definito in contratto con densità omogenea. Nelle altre situazioni le stive per il carico vanno considerate vuote perché alterebbero le altezze metacentriche quando la nave naviga a stive vuote. Tutti gli altri generi di carico che saranno trasportati sono trascurati. Se più pesanti comportano un abbassamento del baricentro con conseguente aumento dell'altezza metacentrica.

l'aumento di peso dei consumabili vanno calcolati con i volumi dei contenitori come casse, doppi fondi, e recipienti vari, per i quali si calcolano i momenti statici nelle tre coordinate ortogonali per stabilire le loro influenze sul baricentro nave, ed ottenere la posizione del baricentro per avere la corretta altezza metacentrica
nelle quattro situazioni.

Inoltre c'è un'altro fattore di riduzione della stabilità:
i carichi mobili o carichi scorrevoli. Se questi carichi non sono bloccati(automobili, botti, grano alla rifusa ecc.) influiscono negativamente sull'altezza metacentrica. Non si tratta di aumentare l'altezza metacentrica (r-a) ma di bloccare i carichi con opportune trattenute metalliche per gli automezzi.
Per le botti non basta alzarle affinché non siano rotolabili ma sono necessarie forti legature con cavi di canapa o nylon. Per i carichi alla rifusa vanno sistemate paratoie di legno che impediscano i movimenti scorrevoli del carico.

Premesso quanto sopra, bisognerebbe conoscere la posizione di un baricentro, per poter definire i suoi movimenti, calcolando con i momenti statici gli altri casi previsti.

Il più interessante da conoscere è il terzo con la nave al rientro da un viaggio. E' la situazione di minore stabilità per aver consumato il carburante sistemato nei doppifondi, in posizione molto più bassa del baricentro.
Purtroppo l'altezza del baricentro di una nave io non l'ho mai visto pubblicato da nessun libro o rivista tecnica specializzati.
E'un elemento normalmente tenuto riservato e dovrebbe conoscerlo chi deve usarlo, almeno dovrebbe sapere quanto vi ho sopra raccontato.

Un ottimo e completo manuale di carattere navale (Cafiero) dà le dimensioni ed altre caratteristiche di navi costruite per aiutare i progettisti, ma per il baricentro da la tabella seguente che indica solamente la minima e la massima altezza dei baricentri su L.C. di vari tipi di nave mercantili e militari:

 

 

Nelle prossime puntate esamineremo come viene definita l'ordinata e l'ascissa del baricentro durante la costruzione di una normale nave, sia questa una nave militare oppure mercantile da passeggeri o da carico.

 

Varo5

[MAS 16]

E inerente a la vostra ricerca?

[Varo5]

E inerente a la vostra ricerca?

 

 

 

Gli oggetti fotografati sono parte degli stabilizzatori montati sul "Conte di Savoia" costruito dal Cantiere "San Marco" di Trieste che non esiste più, cancellato dalla crisi cantieristica della fine del secolo scorso. Come gli altri cantieri che aveva Trieste. Unici cantieri cancellati salvando tutti gli altri che erano sparsi nelle città italiane.

Il loro uso era esclusivamente antirollio e non diedero i risultati sperati. Al loro posto ebbero più fortuna le ali antirollio, che migliorate nella loro efficacia, sono ormai diffuse nelle navi mercantili migliori, ma usati in tutte le navi militari anche in quelle piccole.

 

Le navi militari hanno bisogno di sistemi antirollio sia per le armi che per gli aerei (elicotteri ed aerei a decollo verticale e non.

 

Varo5

Modificato 11 Agosto, 2013 da Varo5

[Varo5]

Nella prima figura illustrante le diverse situazioni di stabilità in relazione alle posizioni del C, G e del m, hai ricordato il caso dell'A.Doria.

Mi chiedevo se ti fosse possibile fare altrettanto ogniqualvolta tu possa associare un esempio pratico alla teoria. Questo ci aiuterebbe moltissimo a comprendere. Per esempio, quale tipo di navi può avere baricentro e metacentro coincidenti?

 

Bob Napp io ti devo una spiegazione. Mi hai chiesto notizie su una nave con il baricentro e metacentro coincidenti.

Una nave senza altezza metacentrica equivale al metacentro coincidente col baricentro. La nave naviga regolarmente verticale come se avesse una altezza metacentrica grande.

 

Se è verticale, non inclinata neanche di un decimo di grado, solo i calcoli possono dire se è ad altezza metacentrica zero.

La nave non è ingavonata.

 

Le ingavonate hanno l'altezza metacentrica negativa e per questo non possono navigare diritte - devono recurerare il necesario quantitativo di momento d'inerzia. Inclinandosi allargano l'area di galleggiamento e, quindi, aumentano il M.d'I. per avere il baricentro e il metacentro coincidenti, ma rimangono inclinate. E' ovvio che si tratta di piccole inclinazioni che non disturbano il camminare a bordo su un piano leggermente inclinato.

 

Nessuno ti dirà come stà la situazione. E' raro che appaiono sui libri le altezze metacentriche di qualche nave, compresi i manuali della materia, che danno pochi esempi.

Se una nave è con altezza metacentria zero nessuno te lo dirà. Probabilmente non lo sanno nemmeno i comandanti delle navi stesse. A mio avviso la "Costa Concordia era una di queste. Se era in giusto equilibrio verticale, credo che lo scoglio imbarcato nello scontro l'avrebbe inclinata a sinistra.

 

Ho trovato su un libro le situazioni del transatlatico "REX" nelle quattro situazioni di approntamento (già postate):

 

approntamento 1 - nave alla consegna - dislocamento 33.233 tonn. R-a -O,49 m.;

approntamento 2 - nave pronta alla partenza con carichi consumabili al completo:......stive vuote - dislocamento 45.2OO tonn. R-a +O,87 m.;

approntamento 3 - nave al ritorno con carichi consumabili a 1/4: ......stive vuote - dislocamento 37.298 tonn. R-a -O,2O m.;

approntamento 4 - nave pronta alla partenza con tutti i carichi al completo: stive piene - dislocamento 45.65O tonn. R-a +O,91 m.;

 

Dall'analisi dell'altezza metacentrica nelle 4 situazioni: alla consegna è ingavonata ma non conta nulla perché non naviga, è ormeggiata senza pericoli.

Il "REX" ha buona stabilità negli approntamenti di navigazione tranne all'arrivo con i carichi consumabili a 1/4 del peso.

E' ingavonato nell'ultimo giorno di navigazione prima di rientrare nel porto di armamento, se ha le stive vuote.

 

Se invece ha nelle stive un carico di 8OO tonn., che abbassa il centro di gravità di 2O cm, il "REX" rientra nel porto di armamento con il metacentro coincidente col baricentro, diritto senza alcuna inclinazione e senza problemi.

Il "REX" aveva una stabilità pressoché perfetta!

 

Posto sotto una immagine della sezione del "REX" al rientro con i pesi consumabili a 1/4 (approntam. 3), e il peso in stiva di 8OO tonn. che fa abbassare il baricentro nave di 2O cm. annullando il -O,2O m. dell'altezza metacentrica al rientro del viaggio di ritorno. L'altezza del baricentro è stimata, ma se fosse un po' diversa quel centro si abbasserà sempre dei 2O centimetri recuperando l'R-a negativo.

Sotto l'immagine c'è il calcolo che conferma quanto descritto.

 

 

 

 

 

Ti racconto un fatto letto anni fa, ma non ricordo la fonte.

Una nave con poca altezza metacentrica era comandata da un ufficiale che è riuscito a conoscere questa situazione e, preoccupato, esternava questa sua preoccupazione, ma ha navigato per anni con quella nave senza alcun incidente.

Durante la sua lunga esperienza di comando, si trovò nell'Oceano Indiano a sud del Madagascar ed incontrò la Tempesta perfetta. La nave non era piccola, tutta dipinta di bianco, con a bordo oltre duecento passeggeri ed adeguato equipaggio da nave passeggeri.

La nave non ha deviato la rotta perché se si allunga il percorso aumentano le spese ed il Comandante è il responsabile. La nave scomparve nella tempesta senza lasciare traccia della sua fine.

Molti anni dopo, i piloti di un aereo di linea in una giornata limpida e mare trasparente, notarono una macchia bianca nel mare a sud del Madagascar. Non è stato fatto alcun tentativo di ricerca e la bianca nave è rimasta in fondo al mare con tutto ciò che aveva a bordo, comprese le circa 350 persone.

Oggi con la navigazione satellitare si possono evitare questi incidenti, dirottando la nave per tempo, anche se ha un'altezza metacentrica buona e di conseguenza una coppia di stabilità potente. Dirottare tardi vuol dire mostrare pericolosamente il fianco nel tentativo di aggirare la tempesta. Talvolta restando alla cappa si può finire nel centro del ciclone. Ne riparleremo quando affronterò le correzioni alla stabilità (zavorra e controcarene).

 

Ciao Bob, spero di averti accontentato. Varo5

Modificato 11 Agosto, 2013 da Varo5

[serservel]

Ciao Varo5, perdona questa mia intrusione in una discussione così ben fatta, ma i fatti del giorno mi spingono a chiedere il tuo parere riguardo al recupero della Costa Concordia.

 

Come puoi vedere dal link (inserito nella frase sopra sottolineata) i lavori del consorzio di recupero si apprestano ad arrivare alla famigerata fase di parbucklink, che vedranno la nave riportata in assetto verticale (sebbene ancora posata sul fondo).

 

Non riesco a immaginare le forze che lavoreranno sul relitto, ma tra l'opera di "tirare" la nave da un lato per riportarla in assetto e l'atrito conseguente da questa manovra, suppongo ci sia il reale pericolo che la nave possa collassare su se stessa (ricordiamoci che ruoterà il proprio asse longitudinale sul fondale roccioso e che lo scafo è sottoposto da mesi alle intemperie e all'azione del mare). Oltre a questo si teme che la nave, nella fase di ribaltamento, prosegua la sua corsa di raddrizzamento e vada a capovolgersi sul lato di sinistra, rotolando su fondali più profondi.

 

Sono certo che i tecnici del consorsio hanno valutato questi aspetti, ma quali elementi sono in gioco in questa fase? A differenza di una normale nave, qui si parla di un relitto che ha imbarcato una quantità imprecisata di acqua, che ha a bordo una quantità imprecisata di merci varie.

 

Riporto il collegamento al sito "The Parbuckling Project", con dati utili riguardo le singole fasi del progetto.

 

 

Mi scuso in anticipo se questo mio intervento risulta essere troppo OT, confido nell'opera dei moderatori se vorranno poi unire gli eventuali interventi in materia sulla discussione https://www.betasom.it/forum/index.php?showtopic=41244&do=findComment&comment=438301, probabilmente più pertinente.

[Bob Napp*]

Nel frattempo ringrazio Varo5 per la sua risposta/ spiegazione al mio quesito. Quesito davvero da profano che non immaginava di esigere una così complessa, ma sempre affascinante e chiara risposta!

Ti seguo sempre con grande interesse; a rimorchio, magari, ma ti seguo!

Buon ferragosto!

[Varo5]

Nel frattempo ringrazio Varo5 per la sua risposta/ spiegazione al mio quesito. Quesito davvero da profano che non immaginava di esigere una così complessa, ma sempre affascinante e chiara risposta!

Ti seguo sempre con grande interesse; a rimorchio, magari, ma ti seguo!

Buon ferragosto!

 

Carissimo Bob.

Questa volta il nostro uditorio deve fare una collettiva battuta di mano a te, che sei riuscito a tirarmi fuori un post interessantissimo che gli inesperti, ma anche gli esperti, non lo pensano pur sapendo che è così.

Bravo Bob! Sono io che ti ringrazio. Mi stai facendo un controcanto di tutto rispetto.

Continua e faremo un'ottima teoria della nave. Varo5

[Varo5]

Come puoi vedere dal link (inserito nella frase sopra sottolineata) i lavori del consorzio di recupero si apprestano ad arrivare alla famigerata fase di parbucklink, che vedranno la nave riportata in assetto verticale (sebbene ancora posata sul fondo).

 

Non riesco a immaginare le forze che lavoreranno sul relitto, ma tra l'opera di "tirare" la nave da un lato per riportarla in assetto e l'atrito conseguente da questa manovra, suppongo ci sia il reale pericolo che la nave possa collassare su se stessa (ricordiamoci che ruoterà il proprio asse longitudinale sul fondale roccioso e che lo scafo è sottoposto da mesi alle intemperie e all'azione del mare). Oltre a questo si teme che la nave, nella fase di ribaltamento, prosegua la sua corsa di raddrizzamento e vada a capovolgersi sul lato di sinistra, rotolando su fondali più profondi.

 

Sono certo che i tecnici del consorsio hanno valutato questi aspetti, ma quali elementi sono in gioco in questa fase? A differenza di una normale nave, qui si parla di un relitto che ha imbarcato una quantità imprecisata di acqua, che ha a bordo una quantità imprecisata di merci varie.

 

Io posso darti un'opinione e non una valutazione tecnica, per la quale bisogna avere dati sicuri della nave, per poter fare conteggi quantificativi che sono in gioco.

 

Un recupero nave del genere non era stato mai fatto e bisogna tenere conto della situazione del terreno che stà sotto la nave.

Io sono ottimista sul risultato perché avranno certamente valutate tutte le incognite che saranno da superare per portarla a galla, unico modo per portarla in altro luogo e demolirla. Il recupero dell'acciaio è solo in fonderia.

 

La mia perplessità è la tenuta del fondo che dovrà reggerla piena d'acqua quando sarà verticale. La rotazione la faranno sul ginocchio di destra. E' un punto molto rigido e credo terrà questa manovra. Speriamo che tenga l'incastellatura fatta sotto il fondo a reggerla quando sarà verticale. Questo è il momento cruciale perché se non regge rigidamente la nave è perduta. Da notare la ripidità di questa pendenza verso il fondo.

Il rischio è tutto quì se tiene, con la bassa marea riusciranno a vuotarla dell'acqua.

 

I cassoni oltre a sollevarla eviteranno che si capovolga, quando piena d'acqua avrà altezza metacentrica molto negativa. Andrà in sicurezza a rimorchio, senza attendere il completo svuotamento, probabilmente a Livorno per la demolizione.

Non ci sono alternative di recupero e Civitavecchia non la vorrà nel suo porto per non "spaventare" i futuri croceristi con uno spettacolo certamente poco invitante a partecipare a future crociere.

Come ex progettista, mi auguro per le nuove navi una revisione mentale degli impianti da collegare all'emergenza, non solo timoni, illuminazione ed imbarcazioni di salvataggio, cioè agibili anche con la corrente di riserva (diesel di emergenza sul ponte più alto) da aggiungere, per esempio gli ascensori e la maggiorazione delle imbarcazioni di salvataggio che normalmente vengono utilizzate solo quelle di un lato (destro o sinistro - tutte mai);

inoltre, maggiori sfuggite verticali verso il ponte imbarcazioni; altre cose utili da individuare per la rapida sfuggita come l'allargamento dei corridoi che portano alle imbarcazioni ecc.

 

Varo5

[Ocean's One*]

Carissimo Varo5,

 

In attesa della tua illustre opinione sui futuri passi del recupero della CC, vorrei tornare al tema iniziale di questa discussione.

Finora l'ho seguita attentamente e, vista la chiarezza, non ho mai ritenuto necessarie ulteriori delucidazioni (da leggersi: complimenti per la tua trattazione). Ora però mi nasce una certa curiosità sulle navi "ingavonate", legata più che altro alla mia mancanza di conoscenza diretta.

Sappiamo che queste navi hanno GM negativa e quindi non galleggiano dritte ma sbandate. Mi chiedo: la loro altezza metacentrica è negativa, ma di quanto? -10 centimetri? Oppure -20? (forse per il Rex vuoto al ritorno hai menzionato questo numero). Insomma, qual è il vero limite da non superare mai?

Immagino che una GM maggiormente negativa faccia sì che l'equilibrio venga raggiunto in condizioni maggior sbandamento, con il rischio di diventare inaccettabile per la sicurezza.

Sono curioso di sapere l'entità di questo sbandamento nei casi più comuni, visto che mi sembra di capire che non è un'eventualità rara, in particolare per le navi da carico vuote.

Io mi aspetterei che uno sbandamento vicino ai 5° sia già sensibile e probabilmente uno di 10° sia inaccettabile, o sbaglio? Un po' di numeri in merito mi darebbero un quadro più preciso della situazione reale (mentre per la teoria la tua spiegazione è ineccepibile). Grazie

____________

 

In aggiunta, vorrei affrontare la questione anche da un punto di vista un po' più tecnico.

Se applichiamo la teoria delle "carene dritte", valida fino a circa 12°, stiamo supponendo che l'area di galleggiamento e i momenti d'inerzia non cambino e quindi, in pratica, che il metacentro se ne stia nella sua posizione originale. Giusto?

Se però inizialmente il metacentro si trovava sotto il baricentro (= GM negativa), con la sola teoria delle carene dritte la condizione di equilibrio non può essere calcolata. Quindi la nave sbanderà fino ad un angolo considerevole, in cui diventeranno significativi gli effetti della teoria delle carene inclinate: il metacentro si alzerà seguendo l'evoluta metacentrica, fino ad arrivare sopra al baricentro e consentire l'equilibrio a nave sbandata ("ingavonata"). Tutto questo tu l'hai spiegato chiaramente.

 

Però mi chiedo: a partire da quale angolo possiamo supporre che, nella pratica, il prometacentro inizi ad alzarsi seguendo l'evoluta metacentrica? Ovvero, da quale angolo il meccanismo delle "carene inclinate" inizia ad avere effetti sensibili sulla coppia di stabilità?

In prima battuta mi verrebbe da pensare ad un angolo di circa 12°, che è la condizione ultima di applicabilità delle "carene dritte", oltre la quale i risultati delle "carene inclinate" prendono il sopravvento (*).

Però, se fosse così, significherebbe che tutte le navi ingavonate hanno bisogno di un angolo di sbandamento di almeno 10° o 12° per ritrovare l'equilibrio, il che mi sembra effettivamente un po' troppo.

Oppure invece succede che già a 5° di sbandamento, forzando la teoria delle carene inclinate anche a questi piccoli angoli, vengono fuori numeri rassicuranti sulla stabilità di una nave ingavonata? (il che significa che già a 5° il prometacentro si è alzato a sufficienza e l'equilibrio è stato ritrovato?).

 

Scusami, ma è una perplessità che mi permane: il dubbio che normalmente possano andare in giro navi da carico sbandate di una dozzina di gradi non è molto rassicurante.

 

Saluti e ancora complimenti,

Ocean's

(ps. Ti ho mandato un PM ma forse hai la casella piena…)

 

 

(*) gli effetti del second'ordine non sono più trascurabili

Modificato 6 Settembre, 2013 da Ocean's One

[Varo5]

DEFINIZIONE DELL'ORDINATA BARICENTRICA SULLA CARTA

 

La posizione del baricentro nave deve essere determinata subito alle prime "battute" della progettazione, ed è la decisione più difficile da affrontare. Perché impone la determinazione della larghezza nave, quindi l'altezza metacentrica, che potrà essere corretta, se necessario, in seguito solo con la zavorra o le controcarene.

Come prima approssimazione l'ordinata del centro di gravità viene consigliato dalla: TABELLA DEI BARICENTRI (postata in una precedente puntata) come percentuale dell'altezza dello scafo "H". Purtroppo in modo molto approssimativo ed insufficiente che il progettista - deve per conto suo - ipotizzarla con la sua esperienza professionale.
Cioè l'altezza dello scafo dalla chiglia al ponte continuo più alto, moltiplicata per un valore percentuale. Se tale altezza è 1O metri, il baricentro si troverà tra O,5O e O,6O %. S

Significa che il baricentro si troverà sopra la chiglia ad una altezza tra i 5 e 6 metri. Il divario tra le due approssimazioni è ben superiore alla stessa
altezza metacentrica. Trovare l'esatta posizione è un'impresa complessa e difficile, perché non esiste un calcolo che porti a determinare la larghezza nave partendo da una altezza metacentrica prestabilita. Il baricentro è fisica mentre il metacentro è geometria.

 

Come già detto l'ordinata del baricentro nave non si può stabilire a tavolino e poi disegnare la nave che corrisponda a quanto stabilito. La nave va progettata come deve essere, per soddisfare lo scopo per cui viene costruita, e le dimensioni hanno una determinata logica di grandezza e forma. La larghezza nave, determinante per l'altezza metacentrica, va controllata prima di partire con la costruzione apportando le opportune
correzioni. Le sorprese arrivano dopo. In altre parole bisogna fare un sondaggio preliminare con calcoli "grossolani" ma fatti da persone altamente professionali e di lunga esperienza che non sbaglino troppo, per correggere la larghezza nave a dovere, prima di iniziare lo studio della nave, con una altezza metacentrica adeguata.
Gli errori che si possono fare è di ottenere una altezza metacentrica di un metro e mezzo e dover riempire la piscina di acqua mare col mare in burrasca o di ottenere una altezza metacentrica di pochi centimetri o addirittura in negativo.

Le navi rivelano la successiva correzione con le inestetiche contro carene, mentre le zavorre sono nei doppifondi e non si vedono. La zavorra è costituita da pesi che inerti costano per il loro trasporto ma non pagano la spesa. Inoltre occupano spazio impedendo il trasporto pagante.

Riparleremo alla fine del topic quando esamineremo i modi per correggere la stabilità.

Nella risposta a "Bob Napp" ho spiegato come varia l'altezza metacentrica durante la navigazione di una nave (il "REX") che aveva una ottima altezza metacentrica di base,tornava a Genova a fine viaggio da New York leggermente ingavonato, se aveva le stive vuote. Se guardate bene la foto che ho postato della "Toscana" nave ospedale, capirete che nonostante le contro carene è inclinata a sinistra. E' ancora ingavonata!.

 

Varo5

[Varo5]

Sappiamo che queste navi hanno GM negativa e quindi non galleggiano dritte ma sbandate. Mi chiedo: la loro altezza metacentrica è negativa, ma di quanto? -10 centimetri? Oppure -20? (forse per il Rex vuoto al ritorno hai menzionato questo numero). Insomma, qual è il vero limite da non superare mai?

Immagino che una GM maggiormente negativa faccia sì che l'equilibrio venga raggiunto in condizioni maggior sbandamento, con il rischio di diventare inaccettabile per la sicurezza.

Sono curioso di sapere l'entità di questo sbandamento nei casi più comuni, visto che mi sembra di capire che non è un'eventualità rara, in particolare per le navi da carico vuote.

 

La tua richiesta è bellissima e posso darti solo opinioni e non esperienza reale di chi ha affrontato o partecipato a decisioni di questo genere. Il fatto non è molto frequente.

Credo che l'ingavonamento per errore sia un fatto raro, ma l'ingavonamento per circostanze "naturali" sia molto frequente. Perfino il "Rex" aveva la sua situazione d'ingavonamento a stive vuote. (nota particolare: i dati del "Rex" sono autentici trovati per un colpo di fortuna).

L'ingavonamento è una situazione particolare di ogni nave, ma non lo dicono. Tutte le navi da carico hanno lo stato d'ingavonamento quando navigano con le stive vuote. Si imbarcano impianti di allagamento di parte dei doppi per la navigazione a vuoto. Se lo è stato perfino il "Rex" potete pensare che quasi tutte le navi hanno, in situazioni particolari, questo stato di navigazione.

 

Devo chiarire che i 12° d'inclinazione per il passaggio da nave diritta e nave inclinata è una questione diversa dall'ingavonamento. Questo è un limite d'uso delle "carene diritte" e delle "carene inclinate". Io ho trovato su testi autori che pongono anche 15 gradi questo confine oppure 1O°. Fare le "carene diritte" è una necessità d'uso per le navi e devono essere date al comando di bordo per capire i loro comportamenti. I 1O° - 12° - 15° è un uso per evitare di fare le "carene inclinate" accontentandosi di risultati approssimati, perché bastano 5° d'inclinazione (o forse anche meno) che le "carene diritte" non danno più valori precisi.

 

La situazione d'ingavonamento dimostra che non c'è un pericolo immediato per le navi con altezza metacentrica zero. Per saperne di più si fanno le "carene inclinate" quando si vuole dati precisi.

Torniamo all'ingavonamento. Io ritengo che i 15° siano da eliminare. Non credo che un Armatore accetti una nave ingavonata di 15°. Ho tracciato un triangolo su un foglio con l'ipotenusa angolata di 15°, 12°, 1O°, 5°. Poi mi sono immedesimato di camminare per bordo a quelle angolazioni. Credo che i 5° siano già troppi per pensare agli altri angoli. Non ho esperienza precisa ma credo che gli ingavonamenti accettabili sono sotto i 5°. A questo livello possono essere la nave mercantili da carico. quelle che hanno l'allagamento di alcuni doppifondi con una semplice rete di tubazioni che riempiono una parte del doppio fondo semplicemente aprendo la valvola d'immissione acqua mare e pompa di prosciugamento espellendo l'acqua imbarcata con una semplice pompa, quando la stabilità migliora, imbarcando pesi sul cielo del doppio fondo.

Le tonnellate di acqua mare nel doppio fondo abbassano il baricentro nave ottenendo una altezza metacentrica normale.

 

Alla fine di questo topic, quando tratteremo i miglioramenti per la scarsa stabilità, faremo un esempio numerico per conoscere come si quantificano tutti questi componenti.

 

Varo5

[Ocean's One*]

Io ritengo che i 15° siano da eliminare. Non credo che un Armatore accetti una nave ingavonata di 15°. Ho tracciato un triangolo su un foglio con l'ipotenusa angolata di 15°, 12°, 1O°, 5°. Poi mi sono immedesimato di camminare per bordo a quelle angolazioni. Credo che i 5° siano già troppi per pensare agli altri angoli. Non ho esperienza precisa ma credo che gli ingavonamenti accettabili sono sotto i 5°.

 

Varo5, ti ringrazio della completa risposta.

 

In effetti, anch'io ho cercato di immaginarmi quanto fossero 5, 10 o 15 gradi di ingavonamento e mi rassicura la tua opinione, che pone i 5° di sbandamento come situazione limite.

 

Non vorrei sbagliarmi, ma ricordo di aver letto da qualche parte che le fregate classe O.H.Perry, con 40000 CV su un solo asse, navigavano a tutta forza sbandate di circa 4°.

Evidentemente, questo non è dovuto a problemi di stabilità ma alla coppia di reazione sull'unico asse elica, caricato da tanta potenza. Tuttavia, il valore di 4° può essere significativo di quanto venga considerato accettabile in ambiente militare (dove è vero che il comfort conta meno, ma non dimentichiamo che le Perry hanno pur sempre bisogno di far appontare un elicottero...)

 

Se qualche Comandante ha dati che confermano questa tesi, ben venga.

In realtà, mi posso già dire più che soddisfatto dalla risposta di Varo5, a cui ribadisco i miei complimenti per l'ottima discussione che sta portando avanti.

 

Grazie e saluti,

Ocean's

[Varo5]

I CALCOLI CHE SI FANNO PER INDIVIDUARE IL BARICENTO.

Posti i seguenti dati:
D - dislocamento della nave ad una condizione ben definita in tonn.;
H - l'ordinata del baricentro dalla linea di costruzione (L.C.) in metri;
I singoli pesi che vengono individuati da p1 a pn vanno determinati nel peso in kg e le sue coordinate di posizione in metri dalla linea di costruzione L.C. e dalla poppa da una posizione ben definita. Asse del timone non dalla PPAD perché non esiste un riferimento preciso tra disegni strutturali e piano di costruzione.
I riferimenti in lunghezza sono riferiti per madiere che sono numerati con lo zero davanti al canale verticale dove trova posto l'asse del timone.

Per fare i momenti anche trasversali devono esistere un motivo di asimmetria nave come le portaerei.
I pesi degli oggetti che vengono imbarcati sono controllati prima di portarli a bordo, con una precisa organizzazione e controllati dall'ufficio progetti.

p1, p2, p3, p4, ecc. di tutti i pesi col segno + quelli imbarcati o da imbarcare;
pn1, pn2, pn3, pn4, ecc. di tutti i pesi da sbarcare col segno - meno:
h1, h2, h3, h4, ecc. sono le altezze dei singoli pesi imbarcati o da imbarcare e sbarcare alla linea di costruzione in metri.
l1, l2, l3, l4, ecc. sono le distanze dei detti pesi dall'asse del timone o altro punto ben definito.
Il dislocamento Dt alla conclusione di questi calcoli sarà:
Dt = D + p1 +p2 +p3 +p4, ........... -pn1 -pn2 -pn3, pn4, ......
l'operazione che darà la posizione del baricentro dalla linea di costruzione in chiglia (L.C.) sarà:
Ht = D.H+p1.h1+p2.h2+p3.h3+p4.h4...-pn1.hn1-pn2.hn-pn3.hn3-pn4.hn4.../Dt
la stessa operazione per l'ascissa lungo nave:
Zt = D.Z+p1.z1,-p2.z2+p3.z3.....-pn1.zn1-pn2.zn2-pn3.zn3-pn4.zn4.../Dt
In questo modo si ottengono le coordinate del baricentro nave dopo imbarcati la somma dei pesi "p" e sistemati nelle posizioni definite dalle altezze "h" e dalla poppa "z" e dei pesi sbarcati "pn" dalle loro posizioni "hn" e "zn".

Normalmente i pesi da imbarcare e sbarcare sono moltissimi e c'è una persona che dirige dall' Ufficio tecnico tutta una rete informativa e la segue con cura. Così vengono emessi documenti consecutivi fino alla conclusione ottenendo dati validi.
Naturalmente va fatto il confronto con il calcolo breve per provvedere ai ripari, se necessario, alleggerendo pareti, ponti ed altre parti pesanti.
Alla fine c'è il controllo con il carrello e pendolo.

LE TABELLE DEI MOMENTI STATICI
Quanto sopra è forse più facile se definite in tabelle preparate che consentono correzioni facili. Lo sbarco del momento errato e l'imbarco del momento corretto, senza fare cancellazioni.

Tabella organizzata per raccogliere i momenti di ogni singolo pezzo a bordo per individuare la posizione del baricentro nave.

 

Un esempio pratico per un piccolo impianto frigorifero.

Il sistema su prospettato è semplice e matematicamente parlando: elementare, ma il traguardo è lontanissimo da raggiungere.
La complicazione stà nel saper leggere i disegni dello scafo e trattarli come fossero dei "puzzle" da dividere in piccole parti che si possano definire rapidamente il peso ed il centro del suo peso. Le zone piane dello scafo si possono fare "tasselli" grandi mentre le parti curve devono essere piccole per calcolare meglio i pesi ed i centri.
La persona che fa questo lavoro deve avere un'esperienza di disegno scafo.

Prendiamo un altro esempio, porte, finestrini, oblò ecc. Questi oggetti vanno a spasso durante il riordino interno degli locali. Gli scafisti segnano porte e finestrini ma non li tagliano finchè la loro posizione sarà sicura. E' ovvio che tagliano alcuni fori per il passaggio che saranno poi chiusi perché spostati.
Il peso delle porte avranno poi un negativo per togliere la lamiera di passaggio dal peso della porta. La Garibaldi con dislocamento 13.45O tonn. ha circa 1OOO porte di 5O tipi diversi.
Solo alcune "battute" per far capire la differenza tra il dire ed il fare. Per capire che il "circa" tra la posizione del baricentro tabellato e quello reale stà un oceano di lavoro e poi il carrello con il pendolo per essere sicuri al centimetro.

Varo5

Modificato 15 Settembre, 2013 da Varo5

[Varo5]

LE CARENE INCLINATE TRASVERSALMENTE

 

Devo segnalarVi, per correttezza, che entriamo in una zona della "Teoria della nave" nella quale ho la conoscenza "scolastica" ma non l'esperienza diretta. Per intenderci meglio Vi racconto un aneddoto della mia esperienza professionale. Un giorno vengo chiamato dal mio direttore del settore navi militari (ero assunto dal Cantiere solo un anno e mezzo prima), e mi dice:"il settore mercantile mi ha chiesto un favore. Dobbiamo fare le carene inclinate di una grande petroliera", mi consegna un disegno ed aggiunge "è il piano di costruzione se la sbrighi lei". Non mi ha chiesto se le avevo fatte qualche volta (era la terza).

In nessuna delle tre volte ho partecipato al seguito e perciò mi manca l'esperienza pratica d'impiego. Vi espongo dei grafici esplicatori della materia, ma non so se le mie carene inclinate hanno avuto questo uso.

Per valutare la stabilità di una nave non basta conoscere gli elementi geometrici delle carene diritte, ma anche gli elementi geometrici della nave inclinata (aree, volumi, coordinate dei centri delle aree e dei volumi inclinati) per tutte le inclinazioni da 1O gradi fino a 50 gradi. Momenti d'inerzia baricentrici delle aree inclinate per calcolare i raggi metacentrici trasversali e longitudinali, ecc. per una serie di IMMERSIONI (usualmente ogni 1O gradi) che serviranno a tracciare le curve degli elementi geometrici detti dallo zero (LC) ad un paio di metri almeno sopra l'immersione massima.

Per ciascuna linea d'acqua saranno rilevate sul piano di costruzione le due distanze delle sezioni, una dal lato destro ed una dal lato sinistro, perché i due lati nave non sono simmetrici rispetto al piano diametrale nave (in quanto linea d'acqua inclinata), rispetto al piano inclinato, che dà la DIREZIONE DELLA SPINTA di Archimede verso l'alto, come esposto nelle figure della coppia di stabilità e delle evolute metacentriche.
Ovviamente parallele a detto piano, ma partenti dai centri di carena relativi per incontrare il baricentro nave "G" sopra (positivo - raddrizzante) o sotto (negativo - ribaltante). Nel secondo caso capovolge la nave.

 

Una riflessione a quanto già detto. Il primo galleggiamento inclinato viene fatto a 1O gradi, bocciando clamorosamente quanto detto sulle "carene diritte" valide fino a 12 gradi, in quanto le "carene inclinate" NON vengono iniziate a 2O gradi, ma a 1O gradi.
A 5 gradi siamo già fuori causa, ma non so dirvi quanto perché mi manca l'esperienza diretta (come Vi ho anticipato all'inizio di questo post). I 5 gradi d'ingavonamento richiedono già le "carene inclinate" per capire la direzione della spinta di Archimede rispetto il baricentro.

Questa riflessione era buona come introduzione al capitolo della zavorra o delle contro carene, per la correzione della stabilità a nave finita, che sarà sviluppata in fondo a questo topic).

 

Le "carene inclinate" con i disegni al prossimo appuntamento.

 

Varo5

[Bob Napp*]

Ahi ahi ahi.... Se già prima la materia era impegnativa, ora si farà IMPOSSIBILE!!! ... :-)

[Varo5]

CONTINUA LE CARENE INCLINATE 2

E' necessario chiarire un fatto importante.

Due navi con le stesse dimensioni non hanno le stesse caratteristiche di volumi di carena, dislocamenti, aree di galleggiamento, momenti statici, momenti d'inerzia, centri di carena e centri di galleggiamento, ecc.

Solo due navi gemelle costruite con lo stesso tracciato di sala hanno le stesse caratteristiche, quindi lo stesso dislocamento, stessa stabilità e tutte le altre caratteristiche uguali. Il piano di costruzione è per una nave qualche cosa di unico "personale". Perciò i diagrammi delle "carene diritte" e delle "carene inclinate" non sono gli stessi anche se la nave ha le stesse dimensioni, salvo le navi gemelle.

 

I calcoli delle carene inclinate (denominati di Benjamin-Spence) consistono nel determinare gruppi di carene ad immersioni diverse aventi la stessa inclinazione, partendo dal punto più basso dello scafo. Si traccia un fascio di galleggiamenti a distanza uguale per ciascuna inclinazione e si ripete per un numero di inclinazioni ognuno alla distanza di dieci gradi. Per interpolazione di punti si tracciano poi i diagrammi di ogni carena con la stessa inclinazione.

Per ciascuna inclinazione si traccia un piano ausiliario O-O' esterno allo scafo (vedi figura) ed una serie di linee d'acqua (galleggiamenti) paralleli ad uguale distanza, partendo dal punto più basso dello scafo. Il piano O - O' inclinato rispetto al piano di simmetria nave Z - Z, darà la direzione della spinta di Archimede.
Ovviamente partendo dal centro di carena trovato dalle stesse "carene inclinate".
Questa linea di direzione è la "S" della coppia di stabilità per l'inclinazione di 20° e per il galleggiamento preso in considerazione.
Se questa linea di spinta passerà sotto il baricentro nave, questa si capovolgerà.
Se invece la linea detta passerà sopra il baricentro nave, questa si raddrizzerà da quella posizione.

questo disegno è la sintesi delle carene inclinate, cioè trovare con i calcoli (che vederemo in seguito) tutte le caratteristiche della carena che ci consentono di individuare la posizione del centro di carena e del metacentro a qualsiasi immersione di quella determinata inclinazione.

L'immagine Vi suggerisce che le carene inclinate danno gli elementi per tracciare le evolute metacentriche già proposte in questo topic.

La situazione rappresentata nella figura su esposta non è una situazione stabile, in quanto le due forze della copia di stabilità non sono in equilibrio (sovrapposte). La situazione su presentata è avvenuta per un'ondata, per il vento o qualsiasi altra forza esterna che ha inclinato la nave. Questo studio stabilisce come la nave reagirà alla situazione presentatasi. In questo caso cessando l'azione inclinante la nave, in forza alla copia di stabilità, si riporta in posizione verticale.

In senso longitudinale se le due linee di direzione, dal baricentro nave e dal centro di carena, delle forze che costituiscono la coppia di stabilità, risultano spostate in senso lungonave (non sovrapposte), offriranno alla nave una coppia di forze, che la girerà longitudinalmente, cambiando le immersioni.

 

C'è un altro contributo che le "Carene Inclinate" danno alla tecnica navale. La falla porta la nave ad inclinarsi lateralmente e longitudinalmente per la perdita di parte della carena con l'allagamento di compartimenti. Le C.I. danno la possibilità di determinare gli allagamenti inclinati e relativi centri, per sottrazione di carena, con l'uso dei momenti statici.

 

Varo 5

 

Modificato 21 Settembre, 2013 da Varo5

[Varo5]

CONTINUA LE CARENE INCLINATE 3

 

Per affrontare lo studio delle "carene inclinate" abbiamo bisogno di un piano di costruzione.
Nessun libro riporta questo genere di disegni ed è difficile ottenerli dai cantieri che li hanno eseguiti. Ho trovato un alzato tra le mie carte e dobbiamo accontentarci.

L'alzato riporta le sezioni trasversali sovrapposte, in un unico disegno, ed è piccolo come superficie impiegata. Lo sviluppo longitudinale si va a metri ed è difficile riportarlo.
All'inizio di questo post ho riportato una parte di questi disegni in miniatura, ma non servono alla nostra spiegazione e sono utili solo per un'occhiata delle loro complessità.
Il trasversale trovato lo riporto ed è un cimelio storico del secondo conflitto mondiale.
Riporta le forme di una nave costruita in serie a centinaia di esemplari dagli Stati Uniti d'America. La tipo "Liberty".

 

L'alzato del piano di costruzione della storica "Liberty", nave da carico lenta per trasporti militari, lunga 126 metri.

 

E' stato necessario sviluppare il disegno delle linee d'acqua per una sola inclinazione:
2O gradi. Per sviluppare le carene inclinate bisogna preparare uguali disegni per le altre inclinazioni: 1O°, 3O°, 4O°, 5O°, 6O°. La massima angolazione è quella che arriva a livello del trincarino.
Questo doppio alzato consente di rilevare le due misure n' ed n" dal piano inclinato O' e O", che permette di quantificare le direzioni e le misure delle larghezze inclinate.
La differenza tra n' e n", che è la larghezza effettiva della linea d'acqua asimmetrica, viene fuori sui complessi tabulati che spiegherò al momento opportuno.

 

le forme dello scafo seriale delle "Liberty"

la linea d'acqua non porta il numero perché non è fedele. Le inclinazioni davano l'asimmetria poco evidente, perciò ho forzato un lato restringendolo per avere una visione più chiara.
Per misurare le larghezze si adoperano le scale millimetrate e nel nostro caso è necessario ingrandire il disegno per ottenere misure migliori.

Le misure che si rilevano non sono precise, perché anche lo sviluppo nella sala tracciato per formare le grandezze in scala naturale, portano a correzioni (che vengono omesse). Non basta, anche il sistema di quadratura delle aree di galleggiamento (misura delle aree) portano approssimazioni che non possono essere rilevate. Faremo un capitolo su queste formule delle approssimazioni (che vengono tabulate) se vogliamo giungere al traguardo opportunamente informati.

 

Non ho alcuna intenzione di darVi le elaborazioni matematiche per dimostrare che da quelle formule escono non solo aree ma anche i momenti d'inerzia, centri e metacentri e quanto necessario ad elaborare anche la falla, in modo più approfondito di quanto già sapete.

Varo5

Modificato 24 Settembre, 2013 da Varo5

[Bob Napp*]

Una mia curiosità che non c'entra nulla (poi cancellerò il mio post per non rovinare la tua trattazione...): ma tu, Aldo, lavori al tecnigrafo? Perchè... ti ci vedo!!

[Varo5]

Devo deluderti. Non ho mai lavorato al tecnigrafo in quanto non è adatto alla tecnica navale.

Mentre l'Architettura terrestre è tutta per linee diritte, quella navale è tutta curve fatta

eccezione per le pareti delle cabine interne della nave. L'attrezzo che ho adoperato in passato

è stato il planimetro (che credo tu conosca bene), per calcolare aree navali incalcolabili.

Tutti i disegni che posto li faccio su un tavolino da pochi soldi con due squadretti ed alcune biro,

niente compassi ma un curvilineo (anche rotto) e righello centimetrato con 4 scale (tutte su un pezzo di legno lungo 20 centimetri). Ciao Bob, lieto di averti sentito. Aldo Varo5

[Varo5]

CARENE INCLINATE 4

Ora dovrei parlare di momenti statici e d'inezia, centri baricentri da calcolare sulle aree inclinate.

Alcuni elementi sono già postati qua e là nei topic precedenti, ma non ho avuto alcuna richiesta di spiegazioni. Quindi sono ad un bivio. La matematica è semplice ma solo mostrare le espessioni è complicato.

 

Prima di andare sulle curve della linea d'acqua vediamo come risolve il "Sistema Simpson" la misurazione delle linee d'acqua delle curve.

C'è un altro sistema "Bezout" che trascura la zona rossa, ma minore perché la curva è solo tra un Dx e

non tra due. L'approssimazione è certamente meno precisa ed in difetto.

 

Simpson divide il diagramma a striscie (che saranno le semi larghezze misurate sul piano di costruzione) la cui distanza "Dx" è l' intervallo tra le ordinate (numero fisso).
Il numero delle striscie deve essere pari, per il calcolo due alla volta. Il tratto di curva tra le due ordinate (semilarghezze) Simpson lo assume come arco di una parabola calcolabile.

Il tratto di diagramma O A F B C O risulta formato dalla somma del trapezio O A B C O = 2.Dx.(nO+n2)/2 ed il segmento parabolico A F B G A la cui area è 2/3.n1-(nO+n2)/2.2.Dx.
L'area in oggetto = 2.Dx.(nO+N2)/2+2/3.n1-(nO+n2)/2.2.Dx. Associando e semplificando si ottiene: Dx/3. (no+4n1+n2).

Quì non riporto l'equazione e le trasformazioni matematiche che mi danno l'area della figura O A F B C O = Dx/3.(nO+4.n1+n2). Analogamente per le ordinate successive che assiemate portano le n con l'indice pari moltiplicato per 2. Da moltipicare per altri 2 il tutto perchè le O-A, H-F, C-B sono le semi larghezze per le carene diritte ma non per le carene inclinate che hanno le distanze dal piano

inclinato in differenza tra le due misure.

 

L'espressione completa sarà: Area di galleggiamento = 2.Dx/3.(nO+2.n1+4.n3+2n5+4.n6+2.n7...................+2.n18+4.n19+n2O)

 

Ora pensate ai bracci d'azione per i Momenti Statici per trovare i centri ed i bracci al quadrato per i Momenti d'Inerzia, per raggi metacentrici, metacentri e prometacentri.

Mi appello a Totiano ed a Bob Napp per un consiglio: se dare le sole espressioni da sistemare in tabelle o rimanere nel solo racconto. Le elaborazioni matematiche, per chi le vuole, le manderei solo per posta. Alla lavagna un esperto ci mette un'ora esatta per la dimostrazione, l'ho cronometrata io stesso, senza fermate (6O anni fa).

Ciao a tutti quelli che mi seguono offrendo pazienti spiegazioni ed un abbraccio ai miei due Amici (con la A maiuscola) Totiano e Bob Napp.

Varo5

Modificato 7 Ottobre, 2013 da Varo5

[Varo5]

LA REALIZZAZIONE DEI CONTEGGI PER LE CARENE INCLINATE.

 

Finora abbiamo raccontato come si fa per la ricerca delle caratteristiche della nave quando si inclina (aree di galleggiamento, centri, momenti d'inerzia, metacentri ecc.), ora passiamo alla realtà con i conteggi già detti, ma poco chiari nella pratica.
Ho realizzato alcuni disegni e tabelle che ci aiutano a capire più facilmente le procedure. Purtroppo la grafica del sistema è inadeguata a questo genere di lavoro.
Cioè espressioni matematiche che vengono spezzate e perciò rese incomprensibili. Pertanto sopra le tabelle, che sono lo sviluppo delle formule, Vi posto la formula in elaborazione,scritta a mano grande e chiara.
Sotto la tabella sono i fattori davanti alle parentesi (il "delta x", 1/2 e 1/3) che completano l'operazione con le relative spiegazioni. Così potete seguire meglio le conclusioni sotto ciascuna tabella, tenendo d'occhio la formula elaborata che si trova riportata sopra ogni tabella.

Prima cosa la lettura delle semilarghezze all'inclinazione zero, cioè le "Carene Diritte".

L'alzato del piano di costruzione come si rilevano le semilarghezze.
Sono tracciate in rosso (la poppa) ed in verde (la prora) sul disegno di Fig.1.

le semi larghezze per la nave verticale le chiamiamo: y con il numero dell'ordinata del piano di costruzione (da zero a venti).

La linea d'acqua è la 4. Non occorrono altre indicazioni perché per ogni linea d'acqua bisogna rifare tutto dall'inizio. La Fig. 2 ha 6 colonne con in fondo le somme che ci servono: colonna 4 per l'area di galleggiamento e colonna 6 per i momenti statici, per trovare la posizione del centro di galleggiamento dalla poppa.
Trasversalmente non serve perché è già noto. Sul piano di simmetria nave.

La tabella postata dà in verticale (colonne) lo sviluppo della formula Simpson, riportata sopra la tabella (prima delle due formule). La prima è lo sviluppo per ottenere le dimensioni dell'area di galleggiamento e la seconda calcola il momento statico per trovare la posizione del centro di quest'area di galleggiamento da poppa.
La tabella riporta in verticale: prima colonna, il numero delle ordinate del piano di costruzione; seconda colonna i rilievi fatti come su detto vengono scritti in corrispondenza ai numeri delle ordinate. terza colonna i fattori Simpson caratteristici
perché il primo e l'ultimo (0 e 20) è 1, poi 4, poi 2, poi 4, con questa sequenza fino in fondo ma devono finire con 2, 4, 1. Se guardate la sequenza che ho scritto sulle formule sopra la tabella sono questi numeri moltiplicati per le corrispondenti semilarghezze misurate. Questi prodotti incolonnati e sommati vanno poi divisi per 3 e si ottiene mezza area, perché le larghezze sono mezze larghezze, e moltiplicato tutto
per due corrisponde all'area di galleggiamento. Le formule riportano questi calcoli fra parentesi e la conclusione, cioè moltiplicata la somma detta della colonna per il "delta x", che è la distanza in metri tra le ordinate, diviso per 3 (caratteristica Simpson) e moltiplicato per 2 danno il risultato dell'area di galleggiamento. Se le misure sono state fatte in metri, otterremo il valore dell'area in metri quadrati.

La colonna cinque è identica alla prima e dice al sistema dove si trovano ciancuna memilarghezza della colonna due. Se poi portiamo il "delta x" al quadrato la distanza tra le ordinate ottiene il braccio del momento statico. Quindi fatti gli opportuni prodotti nella colonna sei ed il detto quadrato otteniamo il momento statico dell'area.
Dividendo il Momento statico per l'area di galleggiamento si trova la posizione del centro di galleggiamento.
Quel centro dove ruota la nave quando cambia le immersioni per qualsiasi motivo.
La posizione di detto centro si trova nel piano di simmetria nave e non occorrono calcoli per trovarlo.

Sotto la tabella (zona 2b) sono riportati i già calcoli spiegati per trovare l'area di galleggiamento ed il suo centro, nelle condizioni di nave diritta, immersa alla linea d'acqua 4. Tutto questo lavoro per trovare solamente l'area di galleggiamento ed il suo centro distante dal riferimento di poppa (piano di costruzione) che bisogna quantificare esattamente aggiungendo la distanza che manca all'asse del timone o altra posizione ben definita.

DEFINIZIONE DEGLI STESSI ELEMENTI CON LA NAVE INCLINATA.
Per trovare l'area di galleggiamento e relativa posizione del suo centro si segue lo stesso criterio, considerando il galleggiamento inclinato (20 gradi) ed il centro che si sposta dal piano di simmetria.

E' il disegno dei due alzati del piano di costruzione.
Ma il detto piano non ha questi dua alzati come richiesto. Cioè il piano di costruzione ha alla destra le ordinate di prora e alla sinistra le ordinate di poppa. Chi farà questi calcoli dovrà farsi anche il doppio alzato. Il perché è semplice, per la delicatezza della esattezza nella corrispondenza tra destra e sinistra.

Questa soluzione con un alzato unico è pericolosa perché è facile sbagliare qualche lettura, ma è sempre possibile.
Stà sulla bravura del soggetto che opera ed i controlli che si propone di fare.

Come detto il sistema di calcolo è lo stesso delle carene diritte, soltanto c'è il dovuto adattamento alle diversità. Prima di tutto le semi larghezze diventano due misure separate perché le larghezze non sono simmetriche e si riferiscono ad un piano esterno, angolato di determinati gradi rispetto al piano diametrale della nave.
Le differenze tra le due distanze sono fatte comodamente in tabella.

 

Ad eccezione delle larghezze su due colonne, tutto il resto è come la tabella precedente delle carene diritte. Ciò è logico perché si determina l'area del galleggiamento, ma inclinato, e la stessa distanza longitudinale del centro di detta area dalla poppa.

 

Sotto la tabella sono definiti i risultati moltiplicando le somme delle colonne per "delta x" diviso 3 ma non è moltiplicata per 2, dato che le larghezze sono complete e non "semi" come le carene diritte.
Come il pecedente calcolo si moltiplica la somma della colonna 7 per "delta x" al quadrato per ottenere il momento statico rispetto la poppa che, diviso per l'area del galleggiamento inclinato, darà la distanza del centro di questa area dalla poppa, ma non sul piano di simmetria nave. Per questa distanza bisogna inserire un nuovo calcolo per il momento statico di tutte le 20 doppie larghezze rispetto il piano diametrale della nave.

SCOSTAMENTO LATERALE DEL CENTRO DI GALLEGGIAMENTO INCLINATO.
L'area di galleggiamento si conosce già con i calcoli fatti per i riferimenti a poppa e il momento statico si riferisce alla poppa. Quì è una situazione diversa e bisogna rivolgersi al piano di riferimento esterno già usato per le doppie larghezze nave.
Vedi figura 6. L'area di galleggiamento è divisa in 20 fasce di larghezza "delta x" il cui centro di fascia è facile trovare, per il loro momento statico, usando le stesse larghezze usate per trovare l'area.
Il piano di riferimento dista dal piano di simmetria nave 12,15 metri, misurato con le doppie larghezze. Questa distanza è molto importante perché troveremo il centro di galleggiamento da questa distanza, dato che i momenti di ogni singola fascia saranno riferiti a questo piano.

Uso la classica formula del momento statico e spiego la formula matematica facile da capire. Scrivo a mano perché questo sistema non consente la dovuta grafica.

La formula matematica è generica e non da importanza al numero di fasce o larghezze ma fissa il concetto di base. Un'area composta da un qualsiasi numero di fascette da O a P (da poppa = O a prora = P) che la grande S minon indica in prora e poppa anche senza segni, la cui distanza tra loro è fissa ed appare appare nella formula.
L'area è (n'- n") che giostra tra O e P con l'intervallo fisso. Non ha importanza se gli intervalli sono 10, 20 o di più, questa è una necessità da sala tracciato, per avere una migliore esattezza in partenza per il loro lavoro. La teoria della nave è Fisica e Matematica e che la nave abbia 60 metri di lunghezza o 200, le navi si comporteranno tutte esattamente nello stasso modo. Perché portarsi dietro la zavorra? Quando abbiamo il "Buon Simpson" che ce la sbarca con oneri a suo carico.
Allora la Matematica, ancella della Fisica, si adegua ai concetti e si eleva in un altro spazio, come dimostrato in questo nostro problema del Momento statico, individuato con soli quattro segni e sbarcato dal Simpson con una tabellina e due conteggi. Abbiamo colto l'occasione per dare un'occhiata da un'altra parte!

Stessa cosa per il braccio del momento statico delle fascette. Il "Delta x" numerico c'è già e le distanze n' ed n"che fanno da braccio al Momento statico, mettono il quadrato in testa agli n' ed n" dell'area. Poi 1/2 all'esterno risolve l'ultimo problema. L'amico Simpson risolve l'obesità della zavorra senza oneri di trasporto.

La tabella sviluppa pedestremente la formula in modo facile fino all'ultima colonna la cui somma contiene ogni singola fascetta completata dei quadrati e differenza tra le due lunghezze. Da ultimo la somma dei singoli componenti viene moltiplicata per un terzo dovuto alla formula di Simpson ed un mezzo richiesto dal braccio del momento statico, la cui distanza è la somma delle due larghezze n' ed n" divisa 2

 

I calcoli conclusi sotto la tabella danno uno scostamnto del centro dell'area pari a 16 centimetri (12.15 - 11.99) dal piano di simmetria nave, distante dalla poppa 64.19 m.

Una considerazione vale evidenziare. Tutti questi calcoli hanno servito a definire la superficie di un'area di galleggiamento e le coordinate del suo centro. Vedremo in seguito come si trovano gli altri elementi tra cui il centro di carena. Quante volte dovremo rifare detti calcoli ? Per le carene diritte questi calcoli bisogna farli cinque volte.
Se guardate l'alzato del piano di costruzione ha segnati 5 galleggiamenti (1 sopra la normale immersione). Noi abbiamo fatto la L.A.4. Si devono fare anche le L.A.1, la L.A.2, la L.A.3 e L.A. 5. la 4 abbiamo fatto solo il galleggiamento ed il resto da fare.
Le inclinate quante sono? a 10°, 20°,30°,40°, 50° volte 5 L.A. = 25 volte.

Alla prossima puntata dovrei spiegare l'individuazione matematica dei momenti d'inerzia trasversali e longitudinali per individuare i metacentri e scoprire la posizione dei prometacentri. Invece, prima troveremo matematicamente i volumi di carena e loro centri, dislocamenti della nave sia a nave verticale che a nave inclinata.

 

Varo5

[Totiano*]

che bello rileggerti, Aldo!

[malaparte*]

Logico che io non ne capisco una cippa, ma per caso questo intervento può essere complementare all' intervento recente

https://www.betasom.it/forum/index.php?showtopic=42151&hl=

 

che pure riguarda roba che va SOTTO e non SOPRA?

Auguri, Varo!

[Varo5]

PROBLEMI CORRENTI CHE BISOGNA SUPERARE.

Sulle approssimazioni del sistema Simpson - Bezout, ci sono alcuni problemi.
Non sono applicabili su alcune parti perché le perdite o le approssimazioni sono troppo rilevanti.
Le zone estreme di prora e di poppa, e non solo, sono inadeguate. Allora vengono inserite ordinate intermedie, anche plurime nello stesso intervallo, che fanno diventare difficili gli adeguamenti delle formule di Simpson e Bezout.
Affrontiamo il caso numero uno, speciale, senza approfondire queste particolarità sulle varie applicazioni.

Immaginiamo di aver calcolato anche le altre linee d'acqua dell'inclinazione 2O° nello stesso modo, ed avere aree e centri delle linee d'acqua: L.A.1, L.A.2, L.A.3, ed L.A.5.

La L.A.4 che abbiamo calcolato, ha un'area di galleggiamento pari a 2OO6,60 m.^2 (metri quadrati) ed immaginiamo che le aree:
L.A.1/2 sia di 1120 m.^2; la L.A.1 sia di 142O m.^2;
la L.A.2 sia di 173O m.^2; la L.A.3 sia di 189O m.^2; la L.A.4 calcolata ha 2OO7 m.^2;
la L.A.5 sia di 2O8O m.^2. Fig.7. (queste L.A. sono adeguate alla nuova fig.7)

 

Rimaniamo nell'inclinazione 2O°, tenendo presente che lo dobbiamo fare per tutte le altre inclinazioni compreso lo zero, a nave diritta.

 

Portiamo in un diagramma questo importante calcolo delle aree di galleggiamento.
E' il primo diagramma che si fa sia nei calcooli di nave diritta che a nave inclinata.
In verticale (ordinate) portiamo le immersioni ogni due metri. In orizzontale (ascisse)portiamo le aree di galleggiamento che abbiamo supposto di aver calcolato.
Il diagramma si ottiene congiungendo i punti ottenuti con i calcoli. La forma offre una figura classica per tutte le navi diritte o inclinate, grandi o piccole, sembra lo stesso disegno. Ma è un disegno dove si misurano immersioni ed aree in opportune scale.
Quindi ogni nave ha un proprio disegno, come una carta d'identità, e va eseguito con la massima precisione possibile per le letture.
Anche mettendo linee d'acqua intermedie non si potrà realizzare un calcolo esatto.
Io avevo a quei tempi un planimetro personale con il quale calcolavo l'area sotto la L.A.1. Eliminavo una delle due approssimazioni, cioè il calcolo esatto dell'area, ma l'area era racchiusa da una curva approssimata non precisa.
Poi bastava Bezout per le linee d'acqua successive.

Le approssimazioni potevano superare le 1O tonn. e più che nessuno poteva immaginare né poteva determinare la realtà. I valori dei dislocamenti di tutte le navi portano un numero terminale che è ufficiale ma solo di calcolo e non di misurazione.
I metri cubi moltiplicati per 1,O25 daranno le tonnellate di dislocamento.
Elaborando la prossima puntata ho trovato la curva delle aree errata nella parte bassa, sbagliando le aree "inventate" L.A.1 ed L.A.2 e rifatte come le spiegazioni che ho fatto all'inizio di questo post. Vedremo la prossima puntata se ho ottenuto il risultato voluto o mi sono solo avvicinato rifacendo la Fig.7.

Vi lascio la fig.8 (non è più valida) per capire la modifica che ho fatto nella parte bassa del detto diagramma. Ne riparleremo su questo problema.

 

Incominciamo con la partenza, cioè dalla chiglia sul piano diametrale della nave,presentandovi due navi storiche: la "Saturnia" da 23.94O TSL. di stazza (il dislocamento non è dichiarato nemmeno sul libro "Le 4 sorelle") e l' "Andrea Doria" di 29.95O tonn. di dislocamento.
Vi posto la parte bassa della sezione maestra di entrambe.

 

Questa è l' Andrea Doria. Fondo piatto, la curva del diagramma in oggeto è per perecchi metri corrispondente alla linea base, poi bisognerebbe fare uno studio sul piano di costruzione, io non l'ho mai fatto e credo gli altri nemmeno, almeno

 

Questa è la "Saturnia". Madiere alzato di O.34 metri e si vede benissimo.
Il diagramma si alza dalla linea di fondo ma di quanto ? non basta conoscere la sezione maestra per stabilire l'alzata della curva. Il resto stà nella fantasia di chi ha fatto quei disegni.
Questa approssimazione resterà ignorata per sempre e le cose andranno bene ugualmente.

 

 

 

Il calcolo delle aree che racchiude questo disegno, lo faremo nella prossima puntata.

 

Varo5

 

 

[Bob Napp*]

ACC... Anche a più di 45 mi succede come al liceo: sono rimasto indietro, e il Prof (Aldo) é andato avanti nelle spiegazioni... Non so più come fare a recuperare! Ahhhh!

:-))

[Totiano*]

è dura ma possiamo farcela Bob!

prof Varo, ci dia un attimo per assimilare la lezione

[Varo5]

ACC... Anche a più di 45 mi succede come al liceo: sono rimasto indietro, e il Prof (Aldo) é andato avanti nelle spiegazioni... Non so più come fare a recuperare! Ahhhh!

:-))

 

 

è dura ma possiamo farcela Bob!

prof Varo, ci dia un attimo per assimilare la lezione

 

Carissimi Amici Totiano e Bob Napp

 

Ho letto le Vostre preoccupazioni sulle carene inclinate. Voglio spiegarVi i motivi per i quali ho sviluppato questo Thread.

Prima di tutto nessuno, ed io per primo, si sogna di vedreVi tra un paio di settimane seduti ad un tavolo ad esercitarsi a fare carene inclinate.

 

Ritengo che voi due e gli altri che seguono "silenti" il thread, gradirete qualche chiarimento.

Cioè basta avere qualche idea su questa parte di teoria della nave completamente ignorata da tutti, anche quelli che si appassionano ai calcoli di stabilità della nave.

 

Io ho questo obiettivo: darVi delle informazioni non per fare ma per capire la nave inclinata, come cambia il suo comportamento tutto dipendente dalla posizione dei centri che si trovano nelle carene, fatte tutte rotonde.

Non occorre indagare dettagli, non servono! Serve a capire come si fa a trovarli e potete giudicare meglio la carena e l'influenza che ha nella stabilità. Capire meglio il volume dei conteggi necessari per trovare quei quattro centri.

Non andate oltre e prepariamoci, invece, ad usarli come Vi ho mostrato all'inizio con le evolute ed avete un'idea, e basta, come si individuano per un utile completamento informativo.

 

Sempre pronto a dare consigli come sopra, chiudiamo questa sera con una risata.

Mettete nel Computer o a mano come dovevo fare io (ai miei tempi ma anche oggi) infilate nelle semi larghezze un 8 per un 6 e quando la consecuzione dei punti a lavoro finito ti dice che hai "sbagliato qualche misura", neanche una folta squadra di OO7 troverà l'errore.

Per salvare il tuo sistema nervoso, il migliore suggerimento che Vi dò è questo:

 

"Butta tutto nel cestino e ritorna all'inizio"

 

Varo5

[Varo5]

VOLUMI E CENTRI DI CARENA

 

Abbiamo calcolato un'area di galleggiamento (la L.A. 4) ed abbiamo fatto finta di calcolare anche le altre quattro completando i dati dell'inclinazione 2O gradi.
Non dimenticate che sono 6 perché partiamo dal ginocchio che è tutto zero.
Abbiamo i valori di tutte e sei aree, senza i quali non si può continuare. Abbiamo tracciato in verticale le cinque immersioni e portato per ciascuna L.A. i valori in m.^2 delle aree di galleggiamento. Congiungendo i punti dei valori abbiamo tracciato il diagramma delle aree di galleggiamento. Da questo diagramma si possono ottenere molti elementi della nave con una serie di calcoli.

Per darVi una idea ho inserito molti e non tutti di detti valori sulla Fig.8.

Arrivato quasi alla conclusione dei calcoli mi sono accorto che i valori delle L.A. basse erano troppo grandi ed ho modificato le L.A 1 e 2. Ho lasciato la Fig.8 intatta e potete confrontare le due curve basse. Le L.A. da 3 a 5 sono le stesse.
La Fig.8 è modificata nella Fig.7, già postata, sulla quale ho rifatto i calcoli, come si vede nella Fig.12.

Abbiamo visto la volta precedente che Simpson non è attendibile per il calcolo della parte bassa del diagramma e il sistema di Bezout è fuori causa.

 

Quindi procediamo con due calcoli separati: Il primo da zero all'immersione L.A.1;
il secondo da L.A.1 a L.A.5. Il primo calcolo è molto particolare ed il secondo normalissimo adottando i trapezi (Bezout).

Il primo calcolo io non l'ho mai fatto in questo modo, per me è la prima volta, perché usavo il planimetro. Dividiamo l'area sotto la L.A.1 in sei parti, però girata di 90 gradi, per avere la curva spezzettata in modo migliore e 6 divisioni (numero pari per usare Simpson) e rileviamo sul disegno le 6 distanze che ho numerate sulla Fig.12. La L.A.1/2 è inutile. Vedi Fig.12.

 

Il lato orizzontale di questa figura geometrica sarà la L.A.1 (la prima linea d'acqua) di 142O m^2. l'altro lato della stessa figura geometrica sono le immersioni.
Dividiamo per 6 il lato di 142O (m.^2) = 236,67 (m.^2) = Delta x, per applicare il metodo "Simpson" nei calcoli fatti in Excel al Computer.

La tabella di Fig. 13 da i risultati:

 

Questa tabella è il calcolo della parte bassa tra le L.A.O e L.A.1. Volume = 2O76 m^3; centro a 1,445 m su L.C. (ginocchio); il Moment dalla base è 2O76,58 * 1,445 = 3OOO m^4. Questi tre numeri vengono riportati nelle tabelle successive (dei calcoli delle L.A. superiori) per portare il riferimento (calcoli) dalla base e non dalla L.A.1.

Ora passiamo alla parte alta del diagramma delle aree di galleggiamento, da L.A.1 a L.A.5. "Fig.12" e tabelle Fig.14, Fig.15 e Fig.16.
Esaminando il disegno si può costatare che possiamo usare il sistema dei trapezi, così in questo caso usiamo entrambi i sistemi sotto Simpson sopra Bezout. E' un bel esercizio.
Abbiamo quattro trapezi e ci fermiamo a quelli, per non appesantire i calcoli.
Applichiamo "Bezout" in questi calcoli, poi dobbiamo assiemare i due calcoli fatti per avere la situazione completa. Tabella Fig.14 per la parte alta e per assiemare i due calcoli fatti separati. Aggiugiamo (volume, distanza centro, momento statico: 2O76 * 1,445 = 3OOO m^4. Poi continuiamo nelle Fig.15 e Fig.16 con le stesse modalità.

 

L'inizio ricorda i dati della zona tra le L.A.O e L.A.1 (Fig.13) che interessa tutte le L.A. successive e vengono riportate come ultima riga di tutti i quadretti di calcolo delle singole L.A.
Sotto il risultato completo di ciascuna fascia tra L.A.

 

La parte bassa della tabella è stata necessaria per aver fatto due sistemi diversi.
E' stata un'occasione anche per capire cosa si fa e come si "scansano" i problemi che sorgono in certi casi. E' stata un'esperienza anche per me per non aver mai usato questo sistema, sostituito con il planimetro. Attrezzo "terrestre" con due bracci di cui uno fermo e l'altro seguendo con una punta i bordi esterni di una qualsiasi figura chiusa, misura l'area contenuta in scala determinata.

 

Ho misurato le distanze verticali delle sei divisioni. In realtà sono sette ma una è tutto zero. Queste distanze, corrispondenti ad altrettante immersioni della nave, le ho divise per 2, dove stà il loro centro non avendo altra misura, ho adottato per Delta x l'area di galleggiamento. 142O m.^3 diviso 6 = 236.67 ed ho applicato Il sistema di Simpson, invertendo i lati del trapezio. Ha funzionato egualmente dandomi il momento statico che, diviso per il volume relativo, si ottiene la distanza del centro dalla L.A.1, che dista 2 metri dalla base.

Per differenza ho ottenuto l'ordinata del primo centro di carena dalla Base (ginocchio perché siamo inclinati di 20 gradi.

 

 

Per la parte alta ho fatto dei quadretti, uno per ogni L.A., tutti uguali ma inserendo i fattori che servono. Sopra la L.A.1 in su per ogni livello lasciando in bianco quelli che non servono. L'ultima riga i dati della parte sotto la L.A.1 per aggiunta della parte mancante a tutti i livelli. Spero che serva per capire meglio la situazione a "fette" aggiunte per calcolare i valori intermedi.

C'è ancora un punto da chiarire. Le tabelle hanno il braccio del Momento che parte dal nunero 1 e non dallo zero. Così i momenti sono già riferiti alla linea base del ginocchio e non dalla L.A.1. Abbiamo evitato di fare il relativo trasferimento per passare dalla L.A.1 al ginocchio.

 

Questa figura riporta tutti i dati raccolti dai conteggi fatti.
La prima area di galleggiamento ha trovato il relativo baricentro a 1,445 m dalla PPAD. Se facevamo i calcoli delle altre aree, si poteva tracciare anche il diagramma dei centri dalla poppa, per lo sbandamento di 20 gradi. Perciò manca dalla Fig.17 le ascisse del centro delle aree di galleggiamento, come fatto per la sola L.A.4, e quelle dei centri di carena.

 

Riporto le ordinate del centro di carena. Bastava conoscere la posizione di due centri perché stanno tutti su una linea retta.
Ancora un'utile osservazione. La riga retta dei centri di carena non centra il vertice dell'immersione zero e l'inizio di L.C. Questo mancato centramento è indicativo delle navi inclinate. Se è spostato il centro di galleggiamento è ovvio che sia spostato anche il centro di carena dal piano diametrale. Bisogna fare i calcoli delle linee d'acqua trasversali come fatto per la L.A.4. Per le carene diritte basta un solo centro perché il secondo è il vertice di base L.C. che stà sul piano diametrale.

 

Da osservare che tutti questi calcoli servonno a trovare solo le aree di galleggiamento, i volumi di carena e relativi centri, i dislocamenti al variare delle immersioni con nave orizzontale, completi! senza la pretesa d'inventare aree di galleggiamento per essere più sbrigativi e perciò meno precisi.

Per la stabilità è necessaria un'altra campagna di calcoli con l'aiuto di Simpson e Bezout sui momenti d'inerzia. Potremo capire finalmente perché la "Costa Concordia" si è coricata in quel modo sulla Gabbianara del Giglio.

 

Alla prossima puntata.

 

Varo5

Modificato 15 Gennaio, 2014 da Varo5

[Varo5]

FERMATA PER GIRO DI BOA

Facciamo una sosta nei calcoli e parliamo della situazione che abbiamo raggiunto e poche parole per quello che manca al giro di boa.

Cioè non abbiamo le ascisse dei centri di carena, sotto forma di diagramma, come le ordinate, (disegnate in orizzontale per semplicità di lettura all'immersione in verticale) e gli spostamenti laterali del detto centro dal piano diametrale della nave, durante gli sbandamenti.

Questi conteggi, che sembrano tanti, io li ho fatti solo per l'inclinazione di 2O gradi e per la L.A.4. Bisogna calcolarli per tutte le L.A. n.1, 2, 3, 4, 5 e per tutte le altre inclinazioni.

Un volume di calcoli impressionante che può essere eseguito da personale molto specializzato.

Normalmente si deve lavorare in gruppo e non sono fattibili a bordo. Se richiesti è necessario eseguirli in cantiere, come corredo nave alla consegna all'armatore.

Ci sono altri diagrammi che servono agli ufficiali di coperta, "in Marina Militare si chiamano "di Vascello", per evitare calcoli, trovando valori più facili da gestire per conoscere i movimenti della nave. Per esempio il diagramma che permette di leggere le variazioni delle immersioni conoscendo uno spostamento di pesi a bordo.

Non credo che basti dire che il centro di carena è il punto della spinta di Archimede.
Quel punto non è visibile perché non esiste. Archimede spinge anche a prora e poppa. Archimede spinge ovunque lo scafo sia immerso nel mare, in modo diseguale secondo la distanza che il punto si trovi dalla superficie del mare, onde comprese. Perciò il centro di carena è il valore matematico di un punto che surroga tutte le dette spinte.
In Fisica questo centro consente di sostituirsi matematicamente alla somma di tutte le spinte di Archimede, ottenendo lo stesso risultato.

Pochi ragionano in questo modo, eppure la "teoria della nave" chiama "opera viva" la parte della nave sotto il livello del mare ed "opera morta" la parte della nave emersa. Quella che stà fuori dell'acqua.

Non so quanti tra di noi possano apprezzare queste spiegazioni, certamente la nostra Valeria, e dare un po' di respiro a quelli che mi seguono, ai quali raccomando di non esagerare nello studio di questa materia. E'giusto avere qualche nozione perché nel ragionare con le evolute metacentriche, la vera stabilità della nave stà nelle carene inclinate ed il D.(r-a).sen.alfa non vale oltre i 1O° di sbandamento.
E'perciò utile avere qualche nozione da queste parti, per capire in modo autorevole come stanno le cose.

Varo5

[Varo5]

Il giro di boa non è stato completato.

 

Manca la distanza del centro di carena dalla poppa (ascissa). Lo individueremo con facilità perché rassomiglia ad un calcolo già fatto.
Per il completamento bisogna passare alle inclinazioni, per avere lo spostamento laterale del detto centro dal piano di simmetria nave.

 

Ho in mente di fare una specie di riassunto sintetico, staccato dalla quantità di numeri che bisogna fare, perché sommergono come un'alluvuine, le poche regole da adottare e facili da imparare.

Varo5.

[Bob Napp*]

...

Manca la distanza del centro di carena dalla poppa (ascissa). Lo individueremo con facilità perché rassomiglia ad un calcolo già fatto.

...

 

Varo5.

ma non si può anche calcolare geometricamente/graficamente sulla base dei disegni?

 

(in merito a sotto)

Ho in mente di fare una specie di riassunto sintetico, staccato dalla quantità di numeri che bisogna fare, perché sommergono come un'alluvuine, le poche regole da adottare e facili da imparare.

 

Varo5.

Modificato 14 Febbraio, 2014 da Bob Napp

[Varo5]

ma non si può anche calcolare geometricamente/graficamente sulla base dei disegni?

 

Non mi risultano calcoli diversi oppure operazioni grafiche che possano individuare i centri di galleggiamento, con i quali si individuano poi i centri di carena.

Le linee d'acqua di una carena navale sfuggono da ogni tentativo di individuazione matematica.

 

Varo5.

Modificato 16 Febbraio, 2014 da Varo5

[Varo5]

Chiedo a tutti i Comandanti se ritengono opportuno che io apra un nuovo thread per trattare il così detto "Piano di costruzione".

 

Questo disegno dovrebbe essere noto a tutti quelli che trattano di navi. Aprire un topic potrebbero
uscire notizie e aspetti sconosciuti.

Chiedo se ritengono utile parlare di questo disegno unico del suo genere.

Varo5