Sonar: Ricevitore in correlazione per i fasci preformati

[C. Del Turco]

 

Premessa:

 

La scoperta dei segnali generati dai bersagli e stata l'azione fondamentale del sonar; ai primordi della tecnologia l'operazione consisteva nel solo ascolto del timbro dei segnali da parte di operatori esperti.

 

Con lo sviluppo dell'elettronica si è aggiunta all'ascoto auricolare anche la presentazione, su appositi schermi a raggi catodici, delle tracce luminose generate dal suono emesso dai bersagli.

 

La trasformazione dei segnali acustici in tensioni elettriche in grado di generare le tracce sullo schermo è stata studiata in numerose soluzioni in grado di massimizzare la visibilità delle tracce.

 

Uno dei primi metodi di trasformazione, realizzato con rivelatori elettronici d'ampiezza è, ad esempio, è stato  utlizzato nel sistema a fasci preformati del sonar IP64 dei sottomarini Cl. Toti.

 

Un tipo di rivelazione dei segnali più efficace del precedente èstato studiato per il  sistema a fasci preformati del sonar IP70 dei sottomarini Cl. Sauro; il metodo di rivelazione si basa sull'impiego dei sisemi di correlazione sviluppati con elettronica sparsa dato che all'epoca i computer non erano ancora nell'uso comune.

 

Successivamente con l'impiego dei computer sono stati studiati e impiegati algoritmi di rivelazione che vanno dalla correlazione alla fusione dei dati; in questo post trattiamo in dettaglio i rivelatori in correlazione impiegati nei sonar IP70.

 

Nel sonar d'emergenza FALCON la scoperta dei bersagli era affidata ad un computer portatile che calcolava  le funzioni di correlazione con apposite routine asservite a particolari tabelle di conversione.

 

IL RICEVITORE IN CORRELAZIONE:

 

Ricevitore da laboratorio 
 

Una elementare struttura hardware  è stata progettati e realizzata nei sistemi di scoperta panoramica dei sonar  IP70 installati a bordo dei sottomarini Classe Sauro; con 72 di questi ricevitori  sono state  impostate le strutture a fasci preformati che hanno caratterizzato, positivamente, il funzionamento di questo tipo di sonar.  Un prototipo da  laboratorio  per la realizzazione di un sistema ricevente in correlazione, è mostrata in figura 1 :

 

Fig. 1

 

Il funzionamento elettrico del ricevitore è descritto, in modo sintetico, in 5 punti:

 

*Una coppia di segnali elettrici generata dalla base idrofonica è applicata ai due ingressi del ricevitore.

 

*Uno dei due segnali è ritardato di  ( variabile a comando) .

 

*La coppia dei segnali è applicata a due circuiti di limitazione d'ampiezza per modificare la struttura analogica di questi in segnali logici a due stati.

 

*La coppia dei segnali limitati viene applicata ad un circuito logico di tipo EXLUSIVE-NOR per la ricerca delle coincidenze dei segni (ricerca dei legami di correlazione).

 

*L'uscita del nor esclusivo viene applicata da un apposito circuito d'integrazione RC la cui uscita isegue l'andamento studiato con le funzioni di correlazione.

 

Diversi tipi di ricevitore in correlazione sono stati studiati per applicazioni mirate. 

 

Gli algoritmi con i quali si studiano i comportamenti delle tensioni d'uscita dei ricevitori in correlazione sono nominati funzioni di correlazione.

 

Un algoritmo caratteristico di tali funzioni , studiato per la ricerca della correlazione tra due segnali elettrici mascherati dal rumore, si presenta in modo esplicito con l'espressione:

 

                                              

 

Dove:

 

 = metà della larghezza di banda del ricevitore che definisce i segnali.

 

 = frequenza media della banda.

 

 = funzione che dipende dal rapporto tra le ampiezze dei segnali  e l’ampiezza del disturbo  ^[ secondo l’espressione:   

 

L'andamento della  funzione in assenza di rumore

 

L'andamento di  in assenza del disurbo ( per N = 0  ),  tracciato in figura 2, mostra come varia la correlazione tra due segnali elettrici al variare del tempo di ritardo  di un segnale rispetto all'altro .

Fig. 2       

             

                                                                                                                   

L'andamento della  funzione in presenza di rumore

Per rapporti  bassi ( ad esempio  ) la   ha ampiezza bassa e segue il profilo della funzione   come mostrato in figura  3:       

           

 Fig.3

 

Come si vede in figura 3 l'ampiezza della  si rduce notevolmente in presenza del rumore, rumore che può mettere in difficoltà l'operatore  nella ricerca del massimo della funzione che ha il compito di evidenziare la presenza del bersaglio.

 

Per rapporti  il tracciato grafico è difficilmente interpretabile a vista, la valutazione della funzione è delegata ad attività operative o di laboratorio.

 

La legge che governa l’ampiezza della  in funzione del rapporto  per   ( condizione di massima coerenza) è:

 

  1)

 

il cui andamento è tracciato in figura 4:

 

Fig. 4

 

 

 

Riscontri di laboratorio

 

Le basi idrofoniche forniscono i segnali da inviare al ricevitore che, con opportuni livelli di tensione o numerici , consente l’individuazione degli stessi mascherati da disturbi a carattere casuale con rapporti segnale/disturbo al limite di rivelazione dell'ordine di :

 (valore per ricevitori hardware).

 

Nella figura in 5 il comportamento della tensione d'uscita del ricevitore in assenza di segnale e in presenza di solo disturbo per  variabile in modo ciclico: I disturbi sono evidenziati dal ricevitore con un livello di tensione di rumore  che ondula  di  attorno al livello ; dove   è la varianza (rumore):

 

Fig. 5

 

Nella figura 6 condizione di segnale presente tra i disturbi con rapporto :

 

Fig.6

 

Il ricevitore ne denuncia la presenza con un livello di tensione normalizzato  tale che:

 

 

dove  è la varianza (rumore) che inquina il segnale.

 

 

COMPORTAMENTO DEI  RICEVITORI   IN UNA STRUTTURA A FASCI PREFORMATI:

E' di notevole interesse l'esame del comportamento dei ricevitori in correlazione nei fasci preformati in presenza di segnale affetto da rumore; un modo realistico di tale esame è fattibile mediante simulazioni dinamiche al P.C. sviluppate per un piccolo numero di fasci generati da processi di correlazione a segnali limitati in ampiezza (correlazione per moltiplicazione di segni).

In questa sezione svilupperemo l'argomento e vedremo come sono articolate le istruzioni per la simulazione dell'intero processo con le seguenti routine:

 

• generazione dei rumori
• generazione dei segnali
• regolazione del rapporto
• limitazione di rumori e segnali
• correlazione tra i segnali
• formazione di alcuni fasci preformati
• presentazione video dinamica del fenomeno
•  
• Una volta appreso il meccanismo di simulazione un adatto file eseguibile consentirà di prendere confidenza con la procedura per studiarne i particolari comportamenti in fase dinamica.

Sulla formula principale

Nella sezione precedente abbiamo visto che l'algoritmo:

 

 

mostra come varia l'ampiezza delle funzione di correlazione in dipendenza del rapporto ; questa grandezza viene espressa con un numero pari al livello di una tensione continua.

Detta espressione è valida per correlazione a coincidenza di polarità.

 

La formula è stata verificata in via sperimentale ed ha dimostrato un'aderenza assoluta al fenomeno fisico così come mostra la figura 7:

 

Fig. 7

 

La curva di figura 7 è utile  quando si voglia conoscere rapidamene il livello della C(0) in funzione di un dato valore del rapporto Si/Ni;  nel post è utilizzata nell'ambito degli esercizi d' impiego del software.

 

Simulazione delle variabili che interessano un fascio preformato

Con riferimento allo schema del ricevitore riportato nella figura 1 possiamo immaginare un insieme di simulazioni  implementate  via software in un P,C. che generi segnali, rumori , funzioni di controllo e circuiti hardware per costruire un fascio preformato atto a discriminare il segnale in mezzo al rumore.

 

La struttura di simulazione secondo detto schema, opportunamente modificato, è riportata nella figura 8

 

Fig. 8

 

In figura 8 si evidenziano le diverse routine software:

 

in blu le componenti per la simulazione dei rumori e del segnale (software appositamente studiato per il controllo del processo):

• generazione dei rumori  e  scorrelati tra loro
• generazione del segnale   e dei segnali inquinati dal rumore  
• regolazione del rapporto 
•  

in nero le altre componenti per la simulazione del correlatore che genera il fascio preformato (software originale del sonar d'emergenza FALCON):

• limitazione di rumori e dei segnali
• correlazione tra i segnali e integrazione
•  

Per rendere la simulazione dei fasci preformati non eccessivamente pesante per il software ipotizziamo un numero di fasci pari a   il centrale è puntato sul segnale simulato inquinato dal rumore come si vede in figura 8, gli altri otto, uguali tra loro, si suppongono colpiti dal solo rumore correlato secondo lo schema di figura 9:

 

fIG. 9

 

In questa impostazione le strutture di simulazione ipotizzano uno scenario subacqueo come quello riportato in figura 10 dove, a causa di lobi direttivi sensibilmente spaziati tra loro, si può assumere che il fascio centrale (colore rosso) riceva segnale + disturbo mentre gli  fasci laterali (colore nero) ricevano, praticamente soltanto disturbi.

 

fIg.10

 

I fasci sono puntati rispettivamente:

*primo a °
*secondo °
*terzo a °
*quarto °
*centrale a °
*primo a °
*secondo a °
*terzo a ° 
*quarto a °

Secondo quanto detto il livello di correlazione all'uscita del fascio centrale segue la legge indicata nella 1), mentre il livello di correlazione alle uscite degli altri   fasci è nullo mancando il segnale, questi presentano soltanto la varianza   dovuta al rumore che segue la legge:

 

 

La varianza  Nu , all'uscita dei correlatore, altro non è che il rumore in valore efficace espresso con un numero.

 

Anche il livello del fascio centrale, oltre ad avere ampiezza variabile secondo la prima espressione data, presenta una varianza dovuta al rumore e definita sempre dall'espressione di Nu di 2).

 

I fasci preformati sono presentati sullo schermo del P.C. con visione tipo A e sono interpolati linearmente mediando tra le ampiezze dei fasci contigui.

 

 

Il pannello di presentazione e controllo

 

Il pannello in oggetto, governato dal file eseguibile dinamico.exe, è mostrato in figura 11  e su di esso si vedono i diversi comandi per la gestione del software di simulazione dinamica e per il software di scoperta dei bersagli; li esaminiamo di seguito:

 

Fig. 11

 

 

Il file per la presentazione dinamica ed i controlli è scaricabile al link: SNFASCI.zip

Comando variazione del rapporto segnale/disturbo

La variazione di  si esegue via software agendo sul blocco 4 di figura 8  (l'attenuatore dell'ampiezza del segnale).

Il comando del livello d'attenuazione comprende una variazione del rapporto  che si estende da   a passi di  

L'impostazione del rapporto  è possibile tramite il Vscroll indicato con la sigla (VSN) in figura 11, il rapporto di   impostato è leggibile nell'apposito label indicato con la sigla (LSN).

Il software riceve tramite (VSN) il valore di   impostato che agisce nel calcolo della funzione 1).

Comando puntamento del bersaglio

Il puntamento del bersaglio, tramite indice verticale verde chiaro, si esegue mediante lo spostamento della slitta di Hscroll indicata con la sigla ( HBRQ ), il comando si estende da ° a ° a passi di °.

L'angolo impostato è leggibile nell'apposito label indicato con la sigla ( LBRQ ).

Il puntamento del bersaglio può essere fatto in automatico premendo il bottone per l'inseguimento ( BBRQ )

Variazione della costante di tempo d'integrazione

La variazione della costante di tempo  si esegue via software agendo sul blocco (int) di figura 8, il software la riceve tramite il combo indicato con la sigla ( CRC ) che agisce nel calcolo della funzione 2).

Il valore di   impostato è presentato sul label ( LRC ).

Variazione dell'ampiezza dei tracciato

Il tracciato di figura 5 può essere amplificato o ridotto d'ampiezza a comando dei due bottoni indicati con ( BGUA ).

Regolazione livello soglia

Al tracciato di figura 11 può essere sovrapposta una fascia orizzontale da utilizzare come livello di soglia (fascia e regolatore del livello sono visibili soltanto a comando)

 

Utilizzo del file eseguibile

Con il file di cui al titolo è possibile eseguire numerosi rilievi interessanti che mostrano le problematiche che si incontrano quando si opera con sistemi a fasci preformati in presenza dell'inevitabile rumore del mare.

 

Il file genera una presentazione video sul P.C. analoga a quella del sonar d'emergenza FALCON e su tale principio consente l'elaborazione dei segnali e dei rumori sviluppati dal software accessorio indicato in blu, in figura 8.

Misura con Si/Ni = + 20 dB e RC = 0.1 s

Secondo la figura 7, con , il livello della correlazione sul fascio a ° è oltre il  del valore max raggiungibile e la varianza  è trascurabile; questa è una tra le condizioni ottimali per la scoperta del bersaglio. come si vede in figura 12.

 

Fig. 12

 

In figura l'indice di collimazione è posizionato sul massimo del fascio e su ( LBRQ ) si leggono ° di rilevamento.

Nella schermata dinamica vista su P.C. si può osservare come per i fasci adiacenti a ° la varianza produce sensibili ondulazioni su tutti gli  fasci secondo la funzione 2), ciò non è un problema per la scoperta del bersaglio dato che questo è già rivelato dal fascio a °.

 

Per meglio apprezzare la varianza sugli  fasci si può incrementare, momentaneamente, il guadagno con il bottone + ( BGUA ), in tal caso, restando il livello di correlazione sul fascio °, potrà portare alla saturazione della presentazione con l'impossibilità di una collimazione precisa della direzione del bersaglio.

 

Misura con Si/Ni = + 12 dB e RC = 0.1 

Secondo la figura 7, con , il livello della correlazione sul fascio a ° e circa il   del valore max raggiungibile e la varianza  è molto piccola; questa è ancora tra le condizioni ottimali per la scoperta del bersaglio come si vede in figura 13.

In figura come esempio di mobilità dell'indice di collimazione lo si è posizionato su di un fascio a sinistra del max e su ( LBRQ ) si leggono °.

 

Fig.13

 

Nella schermata dinamica vista su P.C. si può osservare come per i fasci adiacenti a ° la varianza produca ondulazioni simili al caso precedente su tutti gli  fasci; iniziano ad evidenziarsi leggere oscillazioni sul fascio a °.

Misura con Si/Ni = + 6 dB e RC = 0.1 s

Secondo la figura 7, con  , il livello della correlazione sul fascio a ° e circa il   del valore max raggiungibile e la varianza  è piccola; questa è ancora tra le condizioni ottimali per la scoperta del bersaglio. come si vede in figura 14.

In figura l'indice di collimazione è posizionato su di un fascio a destra del max e su ( LBRQ ) si leggono °.

 

Fig.14

 

Nella schermata dinamica vista su P.C. si può osservare come per i fasci adiacenti a ° la varianza produca ondulazioni simili al caso precedente su tutti gli  fasci, sono sensibili le ondulazioni sul fascio a ° ma non ne pregiudicano ancora il corretto rilevamento

Misura con Si/Ni = 0 dB e RC = 0.1 s \ ( RC = 0.2 s.)

Secondo la figura 7, con , il livello della correlazione sul fascio a ° è circa il  del valore max raggiungibile e la varianza  è sensibile; questa è ancora tra le condizioni buone per la scoperta del bersaglio. come si vede in figura 15.

 

Fig. 15

 

In figura l'indice di collimazione è posizionato sul fascio a ° e su ( LBRQ ) si leggono ° di rilevamento.

Misura con Si/Ni = -6 dB e RC = (da modificare osservando il video del P.C.)

Fig. 16

In figura 16  l'indice di collimazione è posizionato sul fascio a ° e su ( LBRQ ) si leggono 75° di rilevamento.

Nella schermata dinamica vista su P.C. si può osservare come per i fasci adiacenti a ° la varianza produce ondulazioni superiori al caso precedente su tutti gli 8 fasci dato che, per veder meglio il tracciato, è stato incrementato di poco il guadagno + ( BGUA )

 

Per ridurre sensibilmente le ondulazioni sul fascio a °, per non pregiudicare la precisione di rilevamento, si può impostare il valore di   con una visibile riduzione della varianza su tutti i fasci.

 

 

Livelli del rapporto Si/Ni inferiori a - 6 dB

Negli esercizi precedenti il rapporto  ha assunto valori decrescenti, da , tali che il fascio a ° è risultato sempre e nettamente superiore al disturbo degli altri  fasci; ne abbiamo però constatato il peggioramento dal punto di vista delle ondulazioni e dell'ampiezza del fascio stesso.

 

Infatti riducendosi il rapporto  l'ampiezza del fascio segue l'andamento decrescente della 1) restando invece inalterata la varianza  espressa dalla 2); quest'ultima può ridursi soltanto aumentando la costante d'integrazione  così come fatto in precedenza.

 

La prevalenza costante dell'ampiezza del fascio a ° rispetto agli altri  ci consente di affermare che in ogni caso visto in precedenza la probabilità di rivelazione del fascio è stata sempre del  e la probabilità di falso allarme è risultata sempre 

Proseguendo con la riduzione del rapporto  vedremo cambiare le accennate condizioni entrando nelle problematiche relative alla scoperta sonar a grandi distanze, problematiche già affrontate in via teorica nelle lezioni precedenti.

 

 

misura con Si/Ni = -18 dB e RC = 1.8 s

Secondo la figura 1, con ,  il livello della correlazione sul fascio a  ° è soltanto l'  circa del valore max raggiungibile e la varianza  è elevatissima rispetto ad esso; questa è la condizione che obbliga l'operatore a scegliere una adatta costante d'integrazione ed un opportuno valore di guadagno + ( BGUA ) per consentire il rilevamento del bersaglio come si vede in figura 17.

 

In figura l'indice di collimazione è posizionato sul fascio a ° e su ( LBRQ ) si leggono ° di rilevamento.

 

Fig.17

 

 

Nella schermata dinamica vista su P.C. si può osservare come nei fasci adiacenti a ° la varianza produca ondulazioni a volte superiori al fascio a ° ( ecco la comparsa del falso allarmemcon Pfa > 0 ) e che a volte il fascio a ° è completamente assente ( ecco l'insorgere della rivelazione mancata del bersaglio con ).

 

Il valore di  di quest'ultimo esercizio è, per esperienza diretta, il valore minore possibile, ottenibile con correlatori a coincidenza di polarità, accettando una coppia di valori probabilistici quali:  

osservazioni sulla misura con Si/Ni = -18 dB e RC = 1.8 s

Per stabilire più facilmente quante volte il fascio a ° supera i livelli degli altri fasci o, per vedere se altri fasci superano il livello del primo è utile apporre una soglia grafica, variabile a comando con spostamento verticale.

 

Tale soglia è presentabile cliccando sul lato estremo a sinistra dello schermo, ed eliminabile cliccando sul lato estremo destro.

 

Una volta chiamata la soglia compare sul lato sinistro dello schermo uno scroll verticale nominato "S", contemporaneamente al centro della presentazione dei fasci compare una fascia chiara che può spostarsi in alto od in basso a comando di "S" così come si vede in figura 17-a.

 

Fig. 17a

 

Nella presentazione l'indice è sulla direzione del fascio a ° ma nell'attimo della copiatura dell'immagine il segnale era assente ( caso di )

 

Livelli di segnali eccedenti la soglia si hanno per fasci adiacenti non puntati sul bersaglio acustico (caso  ).

 

 

Conclusioni

Gli esercizi svolti indirizzano ad un impiego aperto dell'eseguibile "dinamico.exe" con il quale è possibile impostare i più diversi valori di  accompagnati da opportune scelte del guadagno + ( BGUA ) per ottimizzare la migliore visione del bersaglio a °.

Nei casi in cui il valore di  richieda la valutazione delle variabili probabilistiche , l'esercizio si fa più interessante ma complicato.

 

Per chiudere questo post è interessante esaminare il riflesso di quanto esposto  alla luce della previsione di portata di un sonar.

 

Se esaminiamo la variazione d'ampiezza del fascio a ° e il comportamento degli altri  fasci preformati immaginandoli facenti parte di un sonar le cui caratteristiche siano quelle elencate nella zona di sinistra di figura 18 possiamo vedere come, tali grandezze  subordinino, in dipendenza del loro valore, la previsione di portata del sonar come mostra la figura citata:

 

 

Fig. 18

 

In figura la curva blu, normalizzata, indica la variazione d'ampiezza del fascio a ° in funzione della distanza , dato che la variabile , oltre che dai valori indicati a sinistra della figura stessa, dipende da .

 

La retta orizzontale rossa indica invece il livello di , anch'esso normalizzato, espresso in picco-picco.

 

Il grafico individua tre intervalli caratteristici di  :

 

• Per  il fascio ° avendo un livello decisamente superiore a quello degli altri fasci ha sempre una  e una .
•  

• Per  compreso tra  la superiorità del fascio a ° rispetto agli altri fasci è incerta ed altrettanto incerta la definizione della coppia delle variabili probabilistiche.
•  

• Per  è l'ampiezza del livello degli altri fasci che supera l'ampiezza del fascio a ° implicacando sempre 

 

 

Modificato 5 Aprile da C. Del Turco